2017届广西省数学第一轮中考考点系统复习（练习）第16讲　等腰三角形与直角三角形.doc

《2017届广西省数学第一轮中考考点系统复习（练习）第16讲　等腰三角形与直角三角形.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第16讲　等腰三角形与直角三角形1．(2014·滨州)下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(B)A．4、5、6B．1.5、2、2.5C．2、3、4D．1、、32．(2015·苏州)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为BC中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为(C)A．35°B．45°C．55°D．60°3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD＝5cm，则EF为(A)A．5cmB．10cmC．15cmD．20cm4．(2016·南宁模拟)如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD＝CE，∠D＝72°，则∠B的度数为(A)A．36°B．6

2、8°C．22°D．16°5．(2016·滨州)如图，在△ABC中，点D为AB上一点，点E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为(D)A．50°B．51°C．51.5°D．52.5°6．(2016·桂林模拟)如图，在边长为3的等边△ABC中，过点C垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P，则点P到边AB所在直线的距离为(A)A.B.C.D．1[来源:gkstk.Com]7．已知等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则∠A＝60度．8．(2016·烟台)如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3、3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长

3、为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为．9．(2016·西宁)如图，OP平分∠AOB，∠AOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC＝4，则PD＝2．10．(2016·台湾中考改编)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，∠BAD＝30°，且∠ADC＝60°.求证：(1)AD＝BD；(2)CD＝2BD.证明：(1)∵∠4＝60°，∠1＝30°，根据三角形外角定理可得∠B＝∠4－∠1＝60°－30°＝30°＝∠1.∴BD＝AD.(2)∵AB＝AC，∴∠C＝∠B＝30°.∴∠2＝180°－∠4－∠C＝180°－60°－30°＝90°.∵∠C＝30°，∴CD＝2AD＝2BD.1

4、1．(2016·宁夏)在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，若CD＝2，过点D作DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，求EF的长．解：∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠ACB＝60°.∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠B＝60°.∴△EDC是等边三角形．[来源:学优高考网gkstk]∴DE＝DC＝2.在Rt△DEF中，∵∠DEF＝90°，DE＝2，∠F＝30°，∴DF＝2DE＝4.∴EF＝＝＝2.12．(2016·泰州)如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在BA的延长线上，AD平分∠CAE.(1)求证：AD∥BC；(2)过点C作CG⊥AD于点F，交AE于点G.若AF＝

5、4，求BC的长．[来源:学优高考网gkstk]解：(1)证明：∵AD平分∠CAE，∴∠DAG＝∠CAG.∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB.∵∠CAG＝∠B＋∠ACB，∴∠B＝∠CAG.∴∠B＝∠DAG.∴AD∥BC.(2)∵CG⊥AD，∴∠AFC＝∠AFG＝90°.在△AFC和△AFG中，∴△AFC≌△AFG(ASA)．∴CF＝GF.∵AD∥BC，∴AF是△BCG的中位线．∴BC＝2AF＝2×4＝8.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[来源:gkstk.Com]13．(2016·陕西)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC

6、的外角平分线于点F，则线段DF的长为(B)A．7B．8C．9D．1014．(2016·雅安)如图所示，底边BC为2，在顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于点D，则△ACE的周长为(A)A．2＋2B．2＋C．4D．315．(2016·连云港)如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6.其中S1＝16，S2＝45，S5＝11，S6＝14，则S3＋S4＝(C)A．86B．64C．54D．4816．(2016·河北)如图，∠AOB＝120°，O

7、P平分∠AOB，且OP＝2.若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有(D)A．1个B．2个C．3个D．3个以上17．(2016·广东)如图，矩形ABCD中，对角线AC＝2，点E为BC边上一点，BC＝3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B′处，则AB＝．18．(2016·鄂州)如图，AB＝6，点O是AB的中点，直线l经过点O，∠1＝120°，点P是直线l上一点．