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1、秋收冬藏：把基础题做对做快！数学必修1知识点总结复习班级姓名第一部分集合理论（一）集合概念1、集合元素具有确定性、和.练1、集合{}中的x不能取得值是（）A、2B、3C、4D、52、集合的表示法：①列举法；②描述法。3、常用集合及其记号：自然数集（非负整数集），正整数集，整数集，有理数集：无理数集空集。练2、集合，，又,则有（）A、（a+b）AB、(a+b)BC、(a+b)CD、(a+b)A、B、C任一个4.常用记号：①表示元素与集合的关系：②表示集合与集合的关系：，，练3、已知全集,则M=()A、{2，3}B、{1，2，3，4
2、}C、{1，2，3，6}D、{-1，2，3，4}练4、设集合，则下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．5.研究集合问题，一定要理解集合的意义――抓住集合的代表元素。如：函数的；函数的；函数练5、在平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为_______________（二）、子集、真子集、全集、补集1.若集合A中的元素都属于B，则称A为B的子集，记做或。2.若且AB，则称A为B的真子集，记做3.子集、真子集性质：①②若且，则A=B③若且，则④对任何非空集合，有ΦA⑤设集合有个元素（n∈N+），则有个子集，有个真子集练6、已知集合
3、,Q=,若,实数的取值范围为若，的取值范围。练7、已知A＝｛x｜x＜3，B＝｛x｜x＜a(1)若BA，则a的取值范围是______(2)若AB，则a的取值范围是______4.设U为全集,,由U中所有不属于A的元素组成的集合称为U中A的补集，记做。5.遇到、时，应注意到“极端”情况：；练8、集合，且M，则实数a的范围是（）A、B、C、D、练9.已知集合，.若，实数的值.6.数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具，在具体计算时不要忘了集合本身和空集两种特殊情况.7.补集性质：设U为全集，A，B为U的子集，则有如下性质①②③④若
4、B=CUA，则A=CUB⑤若，则练10、已知集合，求，，，．（三）、交集、并集1.A∩B={x
5、x∈A且x∈B}。2.A∪B={x
6、x∈A或x∈B}3.交集、补集性质：①②③④CU(A∪B)=(CUA)∩(CUB)，CU(A∩B)=(CUA)∪(CUB)练11、集合M=，，则=（）A．Φ Ｂ．（0，+∞） C．[0，+∞) D．R练12、已知，要使，则P满足（）A、P>1B、C、P<1D、第二部分函数的基本概念（一）、映射与函数的概念1、设A，B为两个集合，若按对应关系f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素与之
7、相对应，则f称为集合A到集合B的映射，记做f：A→B.2、设A，B为两个数集，若按对应关系f，对于集合A中的任何一个数x，在集合B中都有唯一的数f(x)与之相对应，则f称为数集A到数集B的函数，记做y=f(x).3、函数是特殊的映射。区别：练13．设（）A．1B．－1C．－D．练14.如下图，可表示函数的图象的只能是（二）、函数三要素：。其中定义域和对应法则决定值域练15．下列四组函数中，表示同一函数的是()．A．f(x)＝
8、x
9、，g(x)＝B．f(x)＝lgx2，g(x)＝2lgxC．f(x)＝，g(x)＝x＋1D．f(x)＝
10、·，g(x)＝练16、（1）己知函数y=x2的值域是［1，4］，则其定义域不可能是（）A.［1，2］B.［－，2］C.［－2，－1］D.[－2，－1)∪｛1｝（2）已知的图象过点（2,1），则值域为______。（三）、函数定义域的求法：偶次根式必须，零次幂必须，分母必须，对数中必须温馨提示：函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．练17、函数的定义域是（）A.B.C.D.练18、函数的定义域是（）A．B．C．D．（四）、常用的函数表示法：（1）（2）（3）（五）、分段函数练19、（1）若函数是定义在R上的奇函数，且当时，，那
11、么当时，=_______.（2）已知函数f(x)＝，则f(－10)的值是.（六）、待定系数法练20、若是一次函数，且，则=第三部分函数的基本性质（一）、函数的单调性f(x)在区间I上的单调递增f(x)为I上的增函数对于任意x1,x2∈I且x10k<0k>0k<0a>0a<0在R↑在R↓(-∞,0)↓(0,+∞)↓(-∞,0)↑(0,+∞)↑在在在在图像练21、下列函数中，在R
12、上单调递增的是（）．(A)(B)(C)(D)练22、函数在上是减函数，则的取值范围是。（三）确定函数的单调性或单调区间的常用方法：①在解答题中常用：定义法（取值―作差―变形―定号-下结论）②在选择填空题中还可用数形结合法、特殊值法等等。③复合函数法：复合函数单调
