三角形的中位线4教学教案.ppt

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1、精彩课堂需要您的参与……如图,小明为了测量自家鱼塘的宽BC,在鱼塘一侧的平地上选一点A,再分别找出线段AB、AC的中点D、E,他说测出DE的长,就可以求出池塘的宽BC,你知道这是为什么吗?AEDBC三角形的中位线定理1、理解并掌握三角形中位线的定义、性质,会利用三角形中位线的性质进行简单的计算和证明,并解决一些实际问题。2、通过对三角形中位线定理的自主探究、猜想、验证,体会转化的思想方法。3.进一步培养合作、交流的能力以及科学分析的态度和积极探索的精神。学习目标:温馨提示连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形有三条中位线三角形的中位线和三角形的中

2、线不同EDFACB探索新知你还能画出几条三角形的中位线?动手操作将一张三角形的纸片沿两边中点剪开,分成的两部分能拼成一个平行四边形吗?活动二1、四边形BCFD是平行四边形吗?为什么?2、DE与BC有怎样的位置关系和数量关系?为什么?三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半这个性质说明了两个结论:(1)位置关系:平行于第三边(2)数量关系:等于第三边的一半三角形中位线定理:填空6cm(2)若在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,AB、AC、BC的长分别为6cm、8cm和10cm.则DF的长是cm.10cm8cmACBDEF牛刀小试(

3、1)如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,DE=3cm,∠C=70°,那么BC=cm,∠AED=°.例题例1、如图,已知四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.AEDBC如图,小明为了测量自家鱼塘的宽BC,在鱼塘一侧的平地上选一点A,再分别找出线段AB、AC的中点D、E,测出DE=20米,那鱼塘的宽BC的长为多少?MN小结通过今天的学习,你有何收获和体会.把你的收获告诉你的同学。达标检测1、122、B3、证明:在△ABC中,∵G、F分别是BC、AC的中点∴GF=AB在△BCD中,∵

4、G、E分别是BC、BD的中点∴GE=CD又∵AB=CD∴GF=GE∴△EFG是等腰三角形。只要努力就会有收获!祝你们圣诞快乐!祝你们成功!在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c.D、E、F分别为△ABC各边中点,△DEF的周长为;G、H、I分别为△DEF各边中点,△GHI的周长为;CABDFEGHI像这样下去,第3个三角形的周长为;若△GHI的周长是5cm,△ABC的周长是cm。第n个三角形的周长为。(a+b+c)12(a+b+c)141(a+b+c)231(a+b+c)2n看谁答得快、答得准

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