材料科学基础教程课件思考及习题（第三章）.ppt

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1、思考及习题（第三章）缺陷关于点缺陷的计算1、Pt的晶体结构为fcc，其晶格常数a=0.3294nm，实际密度=21.45g/cm3，试计算其空位粒子数分数，（试求106Pt中所含的空位数目）。设空位粒子数分数为x，则：NA—Avogadro常数这是根据晶胞结构、实际密度，直接计算空位（间隙）的问题2、由于H原子可填入-Fe的间隙位置，若每200个Fe原子伴随1个H原子，试求-Fe的理论密度和实际密度（致密度）。（已知-Fe的a=0.286nm，rFe=0.1241nm，rH=0.036nm）根据-Fe的bcc晶胞结构，容易算出理想晶体的理论密度；对于存在间

2、隙H原子的情况，根据题意，可以认为每个中含有2x（1/200）个氢原子。理论密度、实际密度的区别3、在某晶体的扩散实验中发现，在500oC时，1010个原子中有1个原子具有足够的激活能，可以跳出其平衡位置而进入间隙位置；在600oC时，此比例会增加到109。（1）求此跳跃所需要的激活能；（2）在700oC时，具有足够能量的原子所占的比例为多少？题意给出不同温度下，形成间隙原子的几率（浓度），根据间隙原子平衡浓度公式，可以解出激活能（形成能），即根据得到：解得：lnA=-2.92，E=2.14x10-19(J)k—Boltzman常数（1.38x10-23J/K或8.

3、62x10-5ev/K)S'—形成熵点缺陷平衡浓度公式的利用4、W在20oC时，每1023个晶胞中有1个空位，从20oC升温到1020oC时，点阵常数膨胀了(4x10-4)%，而密度下降了0.012%，求W的空位形成能和形成熵。（W的晶体结构为bcc）题意给出20oC时的空位浓度，如果根据已知条件能够解出1020oC时的空位浓度，就可以根据空位平衡浓度公式求出形成能。温度提高时，体积膨胀是由于空位浓度增加和点阵膨胀共同作用的结果；在整个过程中，晶体总质量不变。即，可以得到总体积膨胀率为：而点阵常数增大引起的体积变化率为：以上2者之差即为空位浓度增加而引起的体积变化

4、率（若考虑20oC时的空位浓度与1020oC时的相比可忽略），可以认为是此温度下的空位浓度，即：根据20oC和1020oC时的浓度，可求解出空位形成能和形成熵。位错中的矢量位错线方向柏氏回路方向柏氏回路的确定：正位错位错线方向柏氏矢量刃型位错矢量关系：螺型位错矢量关系：右螺旋（正向平行）左螺旋（反向平行）位错线方向柏氏矢量方向5、若将一位错线的正向定义为原来的反向，此位错的柏氏矢量是否改变？位错的类型性质是否变化？一个位错环上各点位错类型是否相同？可任意确定位错线方向，一旦确定，柏氏回路方向、柏氏矢量方向也就确定了。因此，位错线反向时，柏氏矢量也变为反向；但此位错类

5、型性质不变。位错类型：即刃形位错、螺形位错。需要根据柏氏矢量和位错线的位置关系（垂直、平行、在同一平面内互程角度）来确定。位错环上每点柏氏矢量相同（同一位错线上），位错性质可以不同。6、已知铜单晶的点阵常数a=0.35nm，切变模量G=4x104MPa，有一位错，其位错线方向为，试计算该位错的应变能。解：根据已知条件，柏氏矢量和位错线的方向一致，为螺型位错。螺型位错的应变能为：（一般认为r0与b值相近，而R是位错应力场最大作用范围的半径，实际晶体中由于存在亚结构或位错网络，一般取R10-6m）取R10-6m故，位错的应变能R解：任意确定位错环的正方向，如逆时针方

6、向为位错环的正方向，则随之确定了各点的位错类型及正负。（1）各段位错线所受力均为f=b，方向垂直于位错线并指向滑移面的未滑移区。（2）在外力和位错线张力T的作用下，位错环最后在晶体中稳定不动，此时故7、如图，某晶体滑移面上有一柏氏矢量为b的位错环，并受到一均匀切应力的作用，（1）分析各段位错线上所受力的大小并确定其方向；（2）在的作用下，若要使它在晶体中稳定不动，其最小半径为多大？bDACB8、在铝试样中，测得晶粒内部位错密度为5x109/cm2。假定位错全部集中在亚晶界上，每个亚晶粒的截面均为正六边形（边长为a）。亚晶界倾斜角为=5o，若位错全部为刃

7、型位错，柏氏矢量大小等于b=2x10-10m，试求亚晶界上的位错间距和亚晶的平均尺寸（约等于正六边形边长a）。解：根据位错间距公式，（位错密度为单位面积上的位错数目）因此，正六边形亚晶界边界上等间距（D）布满位错，并与邻近正六边形亚晶粒所共有。正六边形面积，总边长为6a单位面积中亚晶数目所以，位错密度求得，a=1x10-5ma