勾股定理和逆定理专题复习.doc

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1、勾股定理及其逆定理专题复习1.以4,5,x为边组成直角三角形,则x应满足()A.B.C.D.2.直角三角形两直角边长的比为4:3,其差为2㎝,则三角形的周长是()A.24㎝B.12㎝C.17㎝D.14㎝3.3个正方形面积如图(3),正方形A的面积为()A.6B.36C.64D.8图(3)A100644.若线段a,b,c组成Rt△,则它们的比为(  )A、2∶3∶4B、3∶4∶6C、5∶12∶13D、4∶6∶75、将直角三角形的三边扩大相同的倍数后,得到的三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不是直角三角形6.若△ABC的三边满足

2、则下列结论正确的是()A.△ABC是直角三角形,且∠C为直角B.△ABC是直角三角形,且∠A为直角C.△ABC是直角三角形,且∠B为直角D.△ABC不是直角三角形.7.如图,下列三角形中是直角三角形的是()(D)51213(C)567(B)758(A)6358.一直三角形的三边分别是m2+1,2m,m2-1,则此三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形9、若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,则△ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形10、下列各组

3、数中,以它们为边的三角形不是直角三角形的是()A.1.5,2,3B.7,24,25C.6,8,10D.3,4,511.一个直角三角形,有两边长分别为6和8,下列说法正确的是()A.第三边一定为10B.三角形的周长为25C.三角形的面积为48D.第三边可能为1012.直角三角形的斜边为20cm,两条直角边之比为3∶4,那么这个直角三角形的周长为()A.27cmB.30cmC.40cmD.48cm13.下列命题中是假命题的是(   )  A.△ABC中,若∠B=∠C-∠A,则△ABC是直角三角形. B.△ABC中,若a2=(b+c)(b-c),则△AB

4、C是直角三角形. C.△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5则△ABC是直角三角形.  D.△ABC中,若a∶b∶c=5∶4∶3则△ABC是直角三角形.14.如图,分别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形为( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形或钝角三角形15.如图,在一个由个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分面积与正方形面积的比是()A. B. C.   D.DACB16.园丁住宅小区有一块草坪如图所示,已知米,米,米,米,且,这块草坪的面积是(  )A.米B.

5、米C.米D.米17.如图,分别以直角的三边ABC为直径向外作半圆.设直线左边阴影部分的面积为,右边阴影部分的面积和为,则()A.B.C.D.无法确定18.已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为ABEFDC第18题图EF,则△ABE的面积为(  )A、6cm2B、8cm2C、10cm2D、12cm219.如图,折叠直角三角形纸片的直角,使点落在上的点处.已知,,则的长是A.6B.4C.3D.221.若与互为相反数,则以为边的三角形为三角形.22.一个三角形的三个内角之比为1:2:3,则此三角形是

6、____三角形;若此三角形的三边为a、b、c,则此三角形的三边的关系是__________23.△ABC中,若,AC=,则∠A=°,AB=,S△ABC=24、一个直角三角形的三边长为连续偶数,则它的各边长为________。25.如图,由Rt△的三边向外作正方形,若最大正方形的边长为8cm,则正方形与正方形的面积之8cmBCANM和为      cm.123127.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是,则_______.28.已知直角三角形两边,的长满足,则第三边长

7、为_______________.29.如图,将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为4cm、3cm、和12cm的长方体无盖盒子中,则细木棒露在盒外面的最短长度是     cm.31.图是由边长为的正方形地砖31题图哦铺设的地面示意图,小明沿图中所示的折线从所走的路程为    m.(结果保留根号)33.在△ABC中,BC=m2-n2,AC=2mn,AB=m2+n2(m>n)。求证:△ABC是直角三角形。34、如图:△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC。求证:△ACB是直角三角形。35、△ABC中,∠C=90°,a=5,c-b=1

8、,求b,c的长。36、已知:如图,四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°,求证:∠A

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