掌握变力作功的计算和动能定理的应用.ppt

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1、1.掌握变力作功的计算和动能定理的应用；2.掌握保守力作功作功特点及与相关势能的关系；3.明确功与能（动能、势能）关系与区别；4.掌握机械能守恒定律的物理意义及应用条件.教学基本要求§3—1功功率§3—2动能动能定律§3—3势能§3—2功能原理机械能守恒定律§3—2能量守恒定律在物理学中，能量是一个非常重要的概念，1807年托马斯.扬引入。现代科学证明，本章介绍的能量守恒是一切变化和自然过程必须遵守的定律。功来源于机械工作，于能量密切相关，这章将从功的引入开始，以能量守恒定律结束。焦耳（J.P.Joule,1818~1889

2、),英国物理学家，发现能量守恒及转换定理的主要代表。迈尔（RobertMayer,1814~1878),德国物理学家，医生，第一个提出能量守恒的科学家；亥姆霍兹（HermannVonHelmhotz,1821~1894)，德国物理学家，生理学家，系统地论述了能量守恒定理；§3—1功功率一、恒力的功大家已熟悉功的概念，下面先介绍恒力的功，随后引入变力的功，后者是学习的重点和难点。恒力：大小和方向不变ab力与运动方向的夹角如图，物体在恒力的作用下，沿直线从a点运动到b，其位移为，恒力对物体（质点）所作的功定义为ab可写

3、成矢量的形式显然功的单位在国际单位制，功的单位为焦耳1焦耳（1J）=1N·m=1kg·m2/s2.二、变力的功如图，质点（研究对象）在变力沿曲线从a点运动到b点，力作的功等于多少？如何计算？ab方法将曲线分割成许多小段，每一段很小，可视为直线段，相应的位移为在每一段上，质点受力近似看成常矢量ab对每一小段，用恒力的功的定义得力在这段位移上的功称为力在位移中的元功。将元功相加，近似得质点从a运动到b点力作的功当，力作的功等于函数沿曲线的线积分特殊情形1.在整个路程中，作用力为恒力，有where常矢量2.质点在直线上运动，取为x

4、轴，受力沿x轴方向，有x1x2x所以注意质点在直线上运动，力与x轴成夹角，将力投影。合力的功在运动过程，质点受几个力的作用，合力合力的功为即合力的功等于各个分力的功的代数和。三、功率功率的单位（请同学自学）焦耳每秒称为瓦特，简称瓦，符号W;例题3—1例题3—2例题一物体在x轴上运动，受到力F=-5x的作用，求物体从运动到过程中，F所作的功。解：根据功的定义，有§3—2动能动能定理一、动能能就是物体作功的能力或作功的本领。如图，一个运动的物体，能把一个静止的物体推动一段距离，即运动的物体具有作功的能力。静止mM这个运动的物体能

5、做多少功呢？静止mM静止fs设两物体之间的相互作用为f，物体m推动物体M，对其作功，自己作匀减速运动，运动距离s，最后静止，不能继续作功，那它作了多少功？因为所以物体m能作的功运动物体作功的能力质量为m的物体，以速度运动，因运动具有的作功的能力，叫动能，记为，等于二、动能定理物体在外力作用下，外力对物体作功，速度将发生变化，即物体的动能也要发生变化，下面研究外力对物体作功与物体动能的变化的关系。ab如图，物体m在合外力作用下，从a点运动到b点a点b点合力作的功因为ab完成积分有即末动能初动能结论合外力对物体所作的功等于物体动

6、能的增量。称为动能定理。动能增量根据动能定理，当合外力对物体作正功（W>0)时，物体的末动能大于初动能，物体的动能增加；当合外力对物体作负功（W<0)时，即物体克服外力作功（物体对外作功），物体的末动能小于初动能，物体的动能减少。动能状态量物体作功本领的大小由物体的状态决定功过程量与物体运动状态的变化的过程相联系例题3–3例题:质量m=1.0kg的物体，从静止出发在水平面内沿x轴运动，其所受合外力方向与运动方向相同，合外力大小为：求（1）物体在开始运动的3m内，合力作的功；（2）在x=3m处，物体的速度大小。解：（1）物体在

7、开始运动的3m内作的功：（2）在x=3m处，物体的速度大小为：例题：质量为m的质点在外力的作用下，其运动方程为，式中A，B和都是常数，则力在到这段时间内所作的功为（）。（A）（B）（C）（D）例题:一个作直线运动的物体，其速度与时间的变化曲线如图所示。设时刻t1至t2间外力作功为W1；时刻t2至t3间外力作功为W2；时刻t3至t4间外力作功为W3，则：Vot1t2t3t4t(A)W1>0,W2<0,W3<0;(B)W1>0,W2<0,W3>0;(C)W1=0,W2<0,W3>0;(D)W1=0,W2<0,W3<0;§3-3

8、势能在若干个物体组成的系统，由于系统中各物体间的相互作用以及相对位置而具有的作功的能力称为势能。如TheFallsofNiagara重力一、重力的功及重力的特性yxmgacb地球表面质量为m的物体受到的地球的吸引力，可看成恒力，方向向下垂直于地面。如图，物体在铅直面运动，重力的功hyxmg