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1、第三章部分习题解答3.5列出习图3.2所示电路的输出函数表达式，判断该表达式能否化简，若能，将它们化简，并用最简逻辑电路实现。解：(a)F=B⊕C(b)A8=B8+B4+B2=B8B4B2A4=B8⊕B2A2=B2A1=B1结论：B8B4B2B1是BCD码，A8A4A2A1是B8B4B2B1对9的变补。（b）的真值表如右：B8B4B2B1A8A4A2A1000009100110001810002001070111300116011040100501015010140100Z=DY=C⊕DX=B⊕(C+Y)=B⊕(C+C⊕D)=B⊕(C+D)W=A⊕(B+C+D)结论：a=16-b,a是
2、b的16补码，或称为二进制变补器（按位取反加1）。aWXYZbABCD0(16)1514131211109876543210000111111101101110010111010100110000111011001010100001100100001012345678910111213141500000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011113.6分析图示电路的逻辑功能解：F=ABS0+ABS1+ABS2+ABS33.7分析习图3.4所示多功能逻辑运算电路，图中S3、S2、S1、S0为控制输入信号，列真值表说
3、明F与A、B的逻辑函数关系。S3S2S1S0F00000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110AB＝A+BABAABBA⊕BABABA⊙BBA+B=ABAA+B=ABA+B13.8分别用与非门和或非门设计如下电路（1）三变量的多数表决器（多数变量为1，输出为1；多数变量为0，输出为0）ABCF1000001010011100101110111000101111111与非门：F1＝BC＋AC＋AB或非门：F1’＝(B+C)(A+C)(A+B)=AB+AC+BCF1=(F1’)’=(A+B)(A+C)(B+C
4、)ABCF1＝∑m(3,5,6,7)（2）三变量非一致电路（三变量一致，输出为1；三变量不一致，输出为0）ABCF200000101001110010111011101111110111111ABC与非门：F2＝AB＋BC＋ACF2＝ABC＋ABC＝ABC（A＋B＋C）＝AABC＋BABC＋CABC或非门：F2’＝(A+B+C)(A+B+C)=ABC＋ABCF2=(F2’)’=(A+B＋C)(A+B+C)F2＝∑m(1,2,3,4,5,6)或非门：F3＝∏M(0,3,5,6)＝(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)另解，与非门：F3＝ABCABCABCABC＝AABA
5、CBABBCCACBCABC（3）三变量的奇数电路（三变量中有奇数个1，输出为1；三变量有偶数个1，输出为0）ABCF3000001010011100101110111011010011111ABCF3＝∑m(1,2,4,7)与非门：F3＝ABC＋ABC＋ABC+ABC=A⊕B⊕C（4）三变量的偶数电路（三变量中有偶数个1，输出为1；三变量有奇数个1，输出为0）ABCF3000001010011100101110111100101101111ABC与非门：F4＝ABC＋ABC＋ABC+ABC=A⊙B⊙C或非门：F4＝∏M(1,2,4,7)＝(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A
6、+B+C)F4＝∑m(0,3,5,6)⑴F=∑m3(2,4,7)⑵F=ΠM3(3,4,5,6,7)ABCY5Y6Y7Y2Y3Y4Y0Y1ABC&FABCY5Y6Y7Y2Y3Y4Y0Y1ABC&F3.12用二进制译码器74138或74139及与非门实现下列单输出及多输出函数解:F=∑m3(2,4,7)=Y2+Y4+Y6=Y2·Y4·Y674LS13874LS138解:F=∏M3(3,4,5,6,7)=∑m3(0,1,2)=Y0+Y1+Y2=Y0·Y1·Y2⑶ABCY5Y6Y7Y2Y3Y4Y0Y1BCD&FABCY5Y6Y7Y2Y3Y4Y0Y1BCDAG1G2A思考如何用一片74LS138
7、实现该函数:F=D(AC+BC+AB)=D(m31+m32+m33+m37)F=∑m4(2,4,6,14)=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD=A(BCD+BCD+BCD)+A(BCD)=A(m2+m4+m6)+A(m6)74LS13874LS138ABCY5Y6Y7Y2Y3Y4Y0Y1BCD&FABCY5Y6Y7Y2Y3Y4Y0Y1BCDAG1G2A⑷ABCY5Y6Y7Y2Y3Y4Y0Y1ABC&F&G⑸ABCY5Y6Y7Y2Y3Y4Y0
