实际问题与一元一次不等式2.ppt

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1、9.2实际问题与一元一次不等式(1)学习内容:课本131页学习目标:1、掌握一种方法:掌握列一元一次不等式解决生活中实际问题的方法;2、领悟一种思想:在“选择优惠方案”的过程中领悟“分类讨论”的数学思想;3、体验一种过程:继续体验自主学习、合作探究的学习过程。9.2实际问题与一元一次不等式(1)相关知识链接:1、列一元一次方程解应用题2、解一元一次不等式步骤:审、设、列、解、验、答解:设购买x台电脑,到甲商场比较合算,则6000+6000(1-25%)(x-1)<6000(1-20%)x去括号,得:6000+4500x-45004<4800x移项且合并,得:-300x<1500不等式两边同除以

2、-300,得:x>5∵x为整数∴x≥6答:至少要购买6台电脑时,选择甲商场更合算.问题一:某学校计划购买若干台电脑,现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元,并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是:第一台按原报价收款,其余每台优惠25%;乙商场的优惠条件是:每台优惠20%.学校经核算选择甲商场比较合算,你知道学校至少要买多少台电脑?一、创设情境,自主探究问题二:甲、乙两个商店以同样的价格出售同样的商品,同时又各自推出不同的优惠方案:在甲商店累计购买100元商品后,再买的商品按原价的90%收费;在乙商累计购买50元商品后,再买的商品按原价的95%收费.顾客选择哪个商店购物能获得

3、更大的优惠?我去哪家呢?二、问题导引,弄清题意甲店:100元90%乙店:50元95%1、了解已知数据:两商店优惠的起点金额各是多少?优惠的比例大小相同不?2、分析相等或不等关系:是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢?审题弄明白甲店:累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的90%收费。乙店:累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费。(九折)(九五折)3、如果累计购物金额x元超过100元,在两店花费的金额怎样用x的代数式表示?有四个人,若分别要购买40元、80元、140元、160元的商品,各自应该去哪家商店更优惠?我去哪家呢?审题弄明白举例比较帮助判断2、分析相等或不等关系:是否

4、到某一商店购物一定比另一商店优惠呢?购买商品的价格到甲店花费到乙店花费哪家商店更优惠?40元80元140元160元甲店:累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的90%收费。乙店:累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费。40元40元两店一样154元136元80元少于80元乙店甲店乙店135.5元154.5元初步结论:不一定,到哪家商店更优惠与购买商品价格的多少有关,需分情况讨论。审题弄明白:3、如果累计购物金额x元超过100元,在两店花费的金额怎样用x的代数式表示?2、分析相等或不等关系:是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢?自学:课本131页至132页例1以前的内容;完成:

5、《导学练案》的问题及填空;要求:独立完成或小组合作;时间:8分钟。三、自学课本,交流汇报1、如果累计购物不超过50元,则在两家商店购物花费是相同的。解:2、如果累计购物超过50元但不超过100元,则在乙商店购物花费小。3、如果累计购物超过100元,设累计购物x元(x>100),需在甲店花费100+0.9(x-100)元即(0.9x+10)元,需在乙店花费50+0.95(x-50)元即(0.95x+2.5)元,又有三种情况:(1)若在甲商店购物花费小,则0.9x+10<0.95x+2.57.5<0.05x150<x即x>150所以,当累计购物超过150元时,则在甲商店购物花费小。四、规范解答,效

6、果评价解:(2)若在乙商店购物花费小,则0.9x+10>0.95x+2.57.5>0.05x150>x即x<150又∵x>100∴100<x<150所以,当累计购物超过100元且低于150元时,则在乙商店购物花费小。(3)若在两家商场购物花费相同,则0.9x+10=0.95x+2.5解得:x=150所以,当累计购物刚好为150元时,则在两家商场购物花费相同。通过以上探究,可得出顾客的最佳选择方案为:假设累计购物为x元,则当___________________时,任选一家;当___________________时,选乙店;当___________________时,选甲店;0<x≤50或x=

7、15050<x<150x>150我终于明白了!这节课你有那些收获?实现学习目标了吗?不要忘了悟字1、你知道列一元一次不等式解应用题有哪些步骤?与列方程解应用题有何异同?2、你对“分类讨论思想”有没有新认识?是否知道哪些应用题需要分类讨论?五、反思总结,感悟点滴数学来源于生活又服务于生活问题一:某学校计划购买若干台电脑,现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元,并且多买都有一定的优惠.

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