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1、第二十二章一元二次方程§22.1一元二次方程(1)熊绎中学九年级备课组学习目标：1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力。2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。独立自学2、只含有个未知数，并且未知数的最高次数是，这样的方程，叫做一元一次方程。一一次整式1、我们已经学过那些方程？问题情景(1)问题(1)要设计一座高2m的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部
2、与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?ACB分析:雕像上部的高度AC,下部的高度BC应有如下关系:即设雕像下部高xm,于是得方程整理得x2-x问题情景(2)问题(2)有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?100㎝50㎝3600设切去的正方形的边长为xcm,.(100-2x)cm(50-2x)cm根据方盒的底面积为3600cm2,得即x则盒底的长为_________
3、__,宽为____________.问题(3)要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?问题情景(3)分析:全部比赛共4×7=28场设应邀请x个队参赛,每个队要与其他个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共场.即(x-1)这三个方程是一元一次方程吗？那么这三个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点？合作互学像这样，等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元)，并且未知数
4、的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程.特点:①都是整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.展示竟学一元二次方程判断下列方程是否为一元二次方程？（1）（2）（3）（4）(5)3x2+2x=2x(x-1)(6)x-3=x(2-x)(7)(3x-1)(3x+1)=0(8)x2-3x(2x-1)=x3523-=+yx是不是不是不是是是是是是是一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。为什么要限制a≠0，b,c可以
5、为零吗？ax2+bx+c=0(a≠0)二次项系数一次项系数常数项例题讲解[例]将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括符号第4页练习:第1、2题精讲导学例题讲解拓展1、方程（2a—4）x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程?在什么条件下此方程为一元一次方程？2、当k为何值时，关于x的方程是一元二次方程？1.一元二次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2.一元二次方程的一般形
6、式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。小结评学这节课你有什么收获？1.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是()A.(2x-1)(x2+3)=2x2-aB.ax2+2x+4=0C.ax2+x=x2-1D.(a2+1)x2=02.当m为何值时,方程是关于x的一元二次方程.D检测固学3.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：⑴⑵⑶
