直线与圆的位置关系22.ppt

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1、24.2.2.直线与圆的位置关系(1).Ol叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点，直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线。一、直线与圆的位置关系.Ol.A.B.Ol.A切点．Ｏl┐dr．ｏl2、直线和圆相切┐drd=r．Ol3、直线和圆相交dr活动一：小组合作填表：直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系相交相切相离公共点

2、个数公共点名称直线名称图形圆心到直线距离d与半径r的关系dr2交点割线1切点切线0无无在⊙O中,经过半径OA的外端点A作直线L⊥OA,则圆心O到直线L的距离是多少?______,直线L和⊙O有什么位置关系?_________.思考:.OAOA相切L经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.几何应用:∵OA⊥L∴L是⊙O的切线例1直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证:直线AB是⊙O的切线.证明:连接OC∵OA=OB,CA=CB∴△OAB是等腰三角形,OC是底

3、边AB上的中线∴OC⊥AB∴AB是⊙O的切线.OAL思考将上页思考中的问题反过来,如果L是⊙O的切线,切点为A,那么半径OA与直线L是不是一定垂直呢?一定垂直切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径圆O与直线L相切，则过点A的半径OA与切线L有怎样的位置关系？垂直反证法：假设直线圆O相切OA与直线L不垂直AlOTABCO练习1AB=AC，∠C=45°，以AB为直径作⊙O，求证：AB是⊙O的切线ABOCD练习2AC是直径，AB和CD是切线，判断AB和CD的位置关系小结：本节课里，你学到了哪些知识，它

4、们是如何应用的？【升中考题检测】1、（07年福建宁德）如图，若把太阳看成一个圆，则太阳与地平线的位置关系是。2、（2008常州）如图,若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为（）A.BC2D43、（2008成都）如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA=3，∠APO=30°，那么OP=.4、（07年湖北十堰）如图，PA是⊙O的切线，切点是A，过点A作AH⊥OP于点H，交⊙O于点B。求证：PB是⊙O的切线。ABPOH5.AB是⊙O的直径,A

5、E平分∠BAC交⊙O于点E,过点E作⊙O的切线交AC的延长线于点D,试判断△AED的形状,并说明理由.拓展应用