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1、八年级数学导学案编制人：陈晨使用日期：201404课题一次函数应用（4）学习目标利用一次函数的性质解决实际问题，提高解决实际问题的能力．【预习案】大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子(质量非常轻的空心小圆球)后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间。用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是()【探究案】探究1一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）
2、之间的关系如图10所示.当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围.探究2教室里的饮水机设有两个放水管．假设接水过程中不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图：（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）(x≥2)的函数关系式；（2）若打开第一个水管，2分钟时恰好4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需几分钟？（3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？y(升)1
3、817x(分钟)8212O八年级数学导学案编制人：陈晨使用日期：201404探究3因长期干旱,甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值,为灌溉需要,由乙水库向甲水库匀速供水,20h后,甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉,又经过20h,甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉,再经过40h,乙水库停止供水.甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同,图中的折线表示甲水库蓄水量Q(万m3)与时间t(h)之间的函数关系.求:(1)线段BC的函数表达式;(2)乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度;(3)乙水库停止供水后,经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？探究4如图1是甲、乙两个圆柱
4、形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示________槽中水的深度与注水时间的关系，线段DE表示_______槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是________________________________；（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙
5、槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写出结果）甲槽乙槽图1y（厘米）1914122O46BCDAEx（分钟）图2八年级数学导学案编制人：陈晨使用日期：201404课题：一次函数的应用（4）班级小组姓名得分1.一个矩形被直线分成面积为，的两部分，则与之间的函数关系只可能是()2.等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y与底边长x之间的函数关系的图象是（）3.如图，点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B再沿BC边运动到C为止，设运动的时间为t，△ACP的面积为S
6、，则S与t的大致图象是（）4.一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空．水池中的水量与时间之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确的是()A．乙>甲B．丙>甲C．甲>乙D．丙>乙5.一个容器装有进水管和出水管，开始的4分钟内只进水不出水，随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(升)与时间x（分）之间的部分关系如图所示．那么从关闭进水管起___分钟该容器内的水恰好放完.6.如图,矩形ABCD在平面直角坐
7、标系中,A(1,2),B(5,2),C(5,0),则过点M(0,5)且把矩形ABCD面积分成相等的两部分的直线解析式是.7.如图，点P按A→B→C→M的顺序在边长为1的正方形边上运动，M是CD边上的中点.设点P八年级数学导学案编制人：陈晨使用日期：201404经过的路程x为自变量，△APM的面积为y，则函数y的大致图象是（）是ABCD8.已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的直线l1与经过A点的直线l2相交于点B，点B坐标为（18，6）.（1）.求直线l1和l2的表达式；（2）.点C为射线OB上一动点，作CD∥y轴交直线
