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时间:2020-03-12
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1、课题:一元二次方程实数根错例剖析课 【教学目的】精选学生在解一元二次方程有关问题时出现的典型错例加以剖析,帮助学生找出产生错误的原因和纠正错误的方法,使学生在解题时少犯错误,从而培养学生思维的批判性和深刻性。【课前练习】1、关于x的方程ax2+bx+c=0,当a_____时,方程为一元一次方程;当a_____时,方程为一元二次方程。2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=_______,当△_______时,方程有两个相等的实数根,当△_______时,方程有两个不相等的实数根,当
2、△________时,方程没有实数根。【典型例题】例1下列方程中两实数根之和为2的方程是()(A)x2+2x+3=0(B)x2-2x+3=0(c)x2-2x-3=0(D)x2+2x+3=0错答:B正解:C错因剖析:由根与系数的关系得x1+x2=2,极易误选B,又考虑到方程有实数根,故由△可知,方程B无实数根,方程C合适。例2若关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0两个实数根之和大于-4,则k的取值范围是()(A)k>-1(B)k<0(c)-1<k<0(D)-1≤k<0错解:B正解:D错因剖析:漏掉了
3、方程有实数根的前提是△≥0例3(2000广西中考题)已知关于x的一元二次方程(1-2k)x2-2x-1=0有两个不相等的实根,求k的取值范围。
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