一次函数的应用学案9孙).doc

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1、海陵中学初二数学教学案班级，姓名（设计人：孙振飞）第十四章《一次函数》一次函数的应用【目标导航】利用一次函数的性质解决实际问题，提高解决实际问题的能力．【问题探究】例1“黄豆1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折。（1）填出下表：（2）写出购买种子数量与付款金额之间的函数关系式，并画出函数图象。例2北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台。如果从北京运往汉口、重庆的运费

2、分别是400元/台、800元/台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是300元/台、500元/台。求：（1）写出总运输费用与北京运往重庆x台之间的函数关系；（2）若总运费为8400元，上海运往汉口应是多少台?例3某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，①求排水时y与x之间的关

3、系式。②如果排水时间预定为2分钟，求排水2分钟时洗衣机中剩下的水量。例4教室里放有一台饮水机，饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）(x≥2)的函数关系式；（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同

4、学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？37（3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？y(升)1817x(分钟)8212O【课堂操练】1．已知（-5，y1），（-3，y2）是一次函数y=－x＋2图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．无法比较2．图1是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），图2是容器中水高度随滴水时间变化的图象.给出下列对应：（1）：（a）—（e），（2）：（b）—（f），（3）：（c）—（h）

5、，（4）：（d）—（g），其中正确的是()A．（1）和（2）B．（2）和（3）C．（1）和（3）D．（3）和（4）3．城市为了节约用水，采用分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）与用水量x（吨）之间关系的图象如图所示，根据图象填空：（1）每月用水不足5吨，每吨收费元；超过5吨时，超过部分每吨收费元。（2）若某户居民3月份用水4.5吨，则应交水费元。（3）小明家上个月交水费17元，用水量是____吨。4．长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李费用y(元

6、)是行李质量x(kg)的一次函数，其图象如图所示，求y与x之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围．5．如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成.如果竹篱笆总长为35m，求鸡场的长y（m）与宽x（m）的函数关系式，并求自变量的取值范围.38海陵中学初二数学教学案班级，姓名（设计人：孙振飞）第十四章《一次函数》【课后巩固】1．要从y=x的图象得到直线y=，就要把直线y=x（）A．向上平移个单位B．向下平移个单位C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位2．观察右侧各正方形图

7、案，每条边上有n(n≥2)个点，每个图案中点的总数是S，按此规律推断出S与n的函数关系式为__________.3．在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是。（2）甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式分别是；（3）燃烧时间是时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）．4．如图，表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量

8、的关系；表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系。（1）写出销售收入与销售量之间的关系式；（2）写出销售成本与销售量之间的关系式；（3）当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本；39(4)当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利？（利润=收入-成本）5．李明准备租用一辆出租车搞个体营运，现有甲乙两家出租车公司可以和他签订合同，设汽车每月行驶千米，应付给甲公司的月租费元，应付给乙公司的月租费是元,、与之间的函数关系的图象如图所示，请根据图