三角形的面积设计.doc

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1、《三角形的面积》的教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84—86页。教学目标：１、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；２、经历利用转化法探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。学具准备:每个小组至少准备完全一

2、样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。教学过程：一、创设情境，揭示课题1、我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）2、同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）二、动手操作，自主探究   1、三角形怎样才能转化成这些图形？请同学们拿出学具袋里的学具，看一看有些什么类型的三角形，比一比你发现什么？（突出每组中的两个

3、三角形完全一样）   请选择其中的一种或几种，想办法转化成我们学过的图形，请同学们以小组合作的方式，边操作边思考，讨论并试着回答问题：（1）三角形的面积与转化后的图形的面积有什么关系？           （2）三角形的底与高和转化后的图形的（）与（）有关，有什么关系？            （3）利用转化的图形，你能找到计算三角形面积的方法吗？（指名回答，学生可能提供许多思路，只要说的合理，教师都应给予肯定、评价鼓励。）（4）上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把

4、三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？（屏幕出示课本84页主题图让学生观察、引发思考）接着出示思考题：①将三角形转化成学过的什么图形？②每个三角形与转化后的图形有什么关系？2、分组实验，合作学习。（音乐）（1）提出操作和探究要求。让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。屏幕出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？②拼出的图形与原来三角形有什么联系？（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困师：你

5、是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？（动画显示一个作好高的三角形，移出一个与它同样大小的三角形，再把这个三角形旋转、移动，和下一个三角形拼成一个平行四边形。）（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。（音乐）①各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择代表性的情况汇报）展示：（用两个完全一样的三角形摆拼）（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形） ②课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。〈1〉通过实验，你们发现了什么？引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼

6、成一个平行四边形）〈2〉谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？〈3〉拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。〈4〉每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。（评价、肯定）3、归纳公式（1）讨论：（屏幕显示提纲）A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？B、怎样求三角形的面积？C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。请同学们观察黑板上的转化过程，无论什么样的三角形，只要是两个完全一样的三角形，都可以拼成一个平行四边形，谁能说说，每个三角形

7、的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？那么现在，你能得到三角形面积的计算公式吗？根据学生回答板书：三角形的面积=底×高÷2〈1〉底×高表示什么？〈2〉为什么要除以2？〈3〉如果用S表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？结合学生回答，教师板书S=ah÷24、看书质疑。指名讲述课本中是怎样得出三角形面积公式的。（养成看书的良好习惯。）师：我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出

8、求三角形面积的公式的。你们还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？如果有学生想到别的方法，如剪拼的方法可以让学生边讲边演示，只要合理的老师都要给予肯定。老师课前做好下面课件帮助学生理解.(课件展示)图（1）（2）（3）三角形面积=平行四边形（长方形）面积。（1）三角形面积=底×（高÷2）=底×高÷2（2）三角形面积=（底÷2）×高=底×高÷2（