2010上海高考数学终极宝典.doc

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1、2010上海高考数学终极宝典（文科）第一章集合与命题【掌握1】集合语言（描述法）例：设、是非空集合，定义，已知，，则例：已知；；，则集合之间的关系是____________【掌握2】子集例：设含有10个元素的集合的全部子集的个数为，其中由3个元素组成的子集的个数为，则【掌握3】集合的运算与文氏图例：设是全集，定义以下的集合运算：；若；，则【掌握4】子集与推出关系例：试写出函数，的最大值为的一个必要不充分条件______________例：设，，，是的充分条件，求的范围注意：是否可以取到等号【掌握5】命题的四种形式（高一年级第一学期课

2、本P17）注意：命题的否定形式与否命题的是不同的例：某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数在上有意义，且，如果对于不同的，都有，求证：，那么他的反设应该是_______________________________________________________【掌握6】条件（高一年级第一学期课本P19）注意：证明条件是结论的充分必要条件，要分为两步来证：①证明充分性：条件结论②证明必要性：结论条件【知道1】（高一年级第一学期课本P10）；【知道2】怎样判断相等的集合：对于两个集合和，如果且，那么叫做集合与集合相等，记作注意：要

3、判定，既要判定的元素都是的元素，又要判定的元素都是的元素例：已知集合，，试判断集合与之间的关系，并加以证明。【知道3】可利用逆否命题代替原命题论证例：已知、分别是的、的角平分线，，求证：第二章不等式【掌握1】不等式的性质小结（高一年级第一学期课本P31）完成高一年级第一学期课本P49页的表格【掌握2】一元二次不等式的解集例：某服装公司生产的衬衫，每件定价80元，在某城市年销售8万件。现该公司在该市设立代理商来销售衬衫。代理商要收取代销费，代销费为销售金额的（即每销售100元收取元）。为此，该衬衫每件价格要提高到元才能保证公司的利润，

4、由于提价每年将少销售万件，如果代理商每年收取的代理费不小于16万，求的取值范围。例：距离码头南偏东的400千米处有一个台风中心，已知台风以每小时40千米的速度向正北方向移动，距台风中心350千米以内都受台风影响。问从现在起多少小时后，码头将受台风影响，码头受台风影响的时间大约多久？【掌握3】两个重要的基本不等式（高一年级第一学期课本P42）注意等号成立的条件【知道1】基本不等式的几何意义第三、四章函数的基本性质与幂、指、对函数【掌握1】函数的定义（高一年级第一学期课本P53）【掌握2】函数的性质【掌握3】幂、指、对函数（1）幂函数—

5、函数（为常数，）例：作出函数的图像（2）指数与对数函数【掌握4】反函数的概念【掌握5】指数方程与对数方程例：要测定古物的年代，常用碳的放射性同位素的衰减来测定：在动植物的体内都含有微量的，动植物死亡后，停止了新陈代谢，不再产生，且原有的含量的衰变经过5570年（的半衰期），它的残余量只有原始量的一半。若的原始含量为，则经过年后的残余量与之间满足：测得湖南长沙马王堆汉墓女尸的残余量约占原始量的，试推算马王堆古墓的年代（精确到100年）【知道1】取整函数（阶梯函数）（高一年级第一学期课本P59）例：某汽车装配车间，如果每5分钟装配完成一

6、辆，那么时间（分）与装配成的车辆数的函数关系可表示为例：设表示不大于的最大整数，集合，，则【知道2】函数的零点（高一年级第一学期课本P73）利用二分法取函数的零点（程序框图）【知道3】对数中首数与尾数的概念（高一年级第二学期课本P5）一个正数的常用对数，都可以写成一个整数加上一个正的纯小数（或者零）的形式，其中整数部分叫做常用对数的首数，小数（或者零）部分叫做常用对数的尾数第五、六章三角比与三角函数【掌握1】扇形弧长公式与扇形面积公式：；；【掌握2】三角恒等变形公式与诱导公式【掌握3】解斜三角形公式：正弦与余弦定理例：在中，已知，，

7、，求、和（结果保留两位小数）总结一下：去判断三角形解的个数的方法例：设是的外接圆半径，是的面积，求证：（1）（2）例：在中，如果，判断的形状注意：三角形两解的可能性【掌握4】正、余弦函数与正切函数的图像与性质例：矩形的四个顶点分别在矩形的四条边上，，，如果与的夹角为，那么当为何值时，矩形的周长最大？【掌握5】函数的图像与性质正数--正弦曲线的振幅在单位时间里曲线振动的次数叫做正弦曲线的频率叫做初相【掌握6】反三角函数的图像与性质【掌握7】最简三角方程的解集（高一年级第二学期课本P111）【知道1】三角函数线概念（高一年级第二学期课本

8、P38）第七章数列与数学归纳法【掌握1】通项与递推关系通项公式不是唯一的（P7）例：某一数列的前6项为2,0,2,0,2,0，则通项公式可以是：；；等【掌握2】等差数列如果正整数、、、满足，数列是等差数列，那么，试判断这个命题及其逆命