切线教学案例.doc

《切线教学案例.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《切线长定理基本图形及其图形变式》教学设计从化七中冯杏容一、教学目标:知识技能：让学生经历“切线长定理基本图形及变式”的规律性知识点的探索过程，并能解决简单问题。数学思考：通过观察、思考、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性，并能清晰地阐述自己的观点，发展学生的思维能力和语言表达能力。解决问题：能综合运用所学知识，能积极参与数学活动并能主动与他人交流思维过程和结果。情感态度：在探究基本图形的变式与应用的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的自信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神，感受数学的严谨性以及

2、数学结论的确定性。二、教学重点：基本图形的理解及应用三、教学难点：基本图形的变式及其应用四、教学方法：启发式、讨论式五、教学媒体：多媒体六、教学过程活动一：（检查预习）问题1如图1，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线PO过圆心交圆于点E、F，交AB于H，请你观察图形，说出你所知道的结论。教师出示问题，用投影展示学生的结论。本次活动中，教师应重点关注：（1）学生的结论是否正确，有无重复；（2）注重知识的来源；（3）结论是否全面，随时补充；（4）结论是否有条理性。设计意图：目的是复习与本课相关的知识点，自然过渡到专题课

3、，激发求知欲望，使学生有学习的愿望、信心；另一方面让学生感受数学知识的联系性和严谨性。活动二：问题2在劣弧AB上任取一点D，过D作圆O的切线MN，分别交PA、PB于M、N，如图2，请你观察图形，你又知道那些结论呢？问题3在优弧AB上任取一点D，过D作圆O的切线MN，分别交切线PA、PB于M、N，如图3，请你观察图形，你又发现哪些结论呢？问题4⊙O是△PMN的内切圆，⊙O是四边形的内切圆，如图4，又是什么情况呢？教师提出问题，由学生口头回答之后，通过生生互评、师生共评，进行及时反馈。在纠错填空同时，注重对比，为灵活运用打下基础。

4、本次活动中，教师应重点关注：（1）结论的正确性、严密性、完整性；（2）引导学生归纳类比，发展联想思维能力，并培养学生发现问题，解决问题的能力；（3）学生是否真正参与到活动中，能否体验到成功的乐趣，这是引出下文的关键。设计意图：这一环节与“活动一”是本节课知识要点的统一整体，分成两个活动，主要原因是“活动一”旨在以预习为主，检验学生课前准备的情况如何。“活动二”通过一系列有层次性、探究性的问题来揭示知识之间的联系性，也锻炼学生表达、想象等能力。在以上两个环节中，教师对学生的结论要适时评价，对于难度大的结论要适时给予回顾，让学生感

5、悟知识的生成与积累。活动三：思维迁移一、选择题：1．如图5，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，AC为⊙O的直径，则图中与∠PAB相等的角的个数为（）A．1个B．2个C．4个D．5个2.如图6，⊙O是正方形ABCD的内切圆，点E在AB上，EF是⊙O的切线，点F在BC上，则△BEF周长是（）A．正方形边长的一半B．正方形一边的长C．正方形周长的一半D．因为E的位置不确定因而无法求得3．过⊙O外一点P，作⊙O的两条切线PA、PB，切点为A、B，若AB=8，AB的弦心距为3，则PA的长为（）A．B．C．5D．84.如图7，⊙O

6、/内含于⊙O，⊙O的弦AB、AC切⊙O/于点D、E，弧DME=，则弧BNC等于()A.1400B.700C.800D.400教师出示选择题，由于有两个活动的铺垫，要求学生独立完成，用五色卡展示自己的答案，倾听老师讲解，然后老师给足时间解决错题，自由结组。本次活动教师应关注（1）在变化的图形中能否提炼出基本图形；（2）是否对系统知识点真正理解和灵活运用；（3）面对错误有无承认的勇气，这是打破思维定势的关键。设计意图：以学生的自主探索和教师的启发式提问相结合，对基础知识作简单的迁移，师生以一种平等民主的方式进行教与学。在对话中，师

7、生互相补充，互相促进，最终达到师生共同进步与发展。在这种情境中，学生乐于进行自我反思，真正做到“吃一堑，长一智”。活动四：能力拓展二、填空题：1．已知AB、AC是⊙O的两条切线，B、C为切点，D为⊙O上不同于B、C的一点，∠BAC=800，则∠BDC=_________度．2．如图8，圆外切等腰梯形ABCD，E、F、M、N为切点，AB=a，DC=b则AD=_____，若∠D=800，∠EMF=________度．3．如图9，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B切点，若∠APB=450，又M是劣弧AB上一点,则∠PAM+∠PBM=

8、_________度.4．如图10，PA、PB、CD是⊙O的切线，A、B、E为切点，且PA=8cm,CD交PA、PB于点C、D，∠APB=400，则△PCD的周长=_______cm,∠COD=_______度.综合磁场：变式题目：如图11，△ABC中，DE交AB、AC于D、