高二抛物线课件学.doc

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1、学智教育教师备课手册教师姓名学生姓名填写时间学科数学年级高二上课时间课时计划2次课教学目标教学内容抛物线专题复习个性化学习问题解决抛物线定义、标准方程及其几何性质教学重点、难点抛物线定义及其离心率等几何性质的灵活应用教学过程★知识梳理★1.抛物线的标准方程、类型及其几何性质()：标准方程图形焦点准线范围对称轴轴轴顶点（0，0）离心率2.抛物线的焦半径、焦点弦①的焦半径;的焦半径；问：请你写出抛物线另一种标准方程的焦半径公式？②过焦点的所有弦中最短的弦，也被称做通径.其长度为2p.③AB为抛物线的焦点弦，则，，

2、=3.的参数方程为（为参数），的参数方程为（为参数）（了解）★重难点突破★重点:掌握抛物线的定义和标准方程，会运用定义和会求抛物线的标准方程，能通过方程研究抛物线的几何性质难点:与焦点有关的计算与论证重难点:围绕焦半径、焦点弦，运用数形结合和代数方法研究抛物线的性质1.要有用定义的意识问题1：抛物线y=4上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是()A.B.C.D.02.求标准方程要注意焦点位置和开口方向问题2：顶点在原点、焦点在坐标轴上且经过点（3，2）的抛物线的条数有3.研究几何性质，要具备数形结合思想

3、，“两条腿走路”问题3：证明：以抛物线焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切点拨：设为抛物线的焦点弦，F为抛物线的焦点，点分别是点在准线上的射影，弦的中点为M，则，点M到准线的距离为，以抛物线焦点弦为直径的圆总与抛物线的准线相切★热点考点题型探析★考点1抛物线的定义题型利用定义,实现抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离之间的转换[例1]已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和的最小值为【解题思路】将点P到焦点的距离转化为点P到准线的距离【名师指引】灵活利用抛物线的

4、定义，就是实现抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离之间的转换，一般来说,用定义问题都与焦半径问题相关【新题导练】1.已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且、、成等差数列，则有（　　）A．B．C．D.2.已知点F是抛物线的焦点,M是抛物线上的动点,当最小时,M点坐标是()A.B.C.D.考点2抛物线的标准方程题型:求抛物线的标准方程[例2]求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程：(1)过点(-3,2)(2)焦点在直线上【解题思路】以方程的观点看待问题，并注意开口方向的讨论.【新题导练】3.

5、若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值4.对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：①焦点在y轴上；②焦点在x轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④抛物线的通径的长为5；⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）.能使这抛物线方程为y2=10x的条件是____________.（要求填写合适条件的序号）5.若抛物线的顶点在原点，开口向上，F为焦点，M为准线与Y轴的交点，A为抛物线上一点,且，求此抛物线的方程考点3抛物线的几何性质题型：有关焦半径和焦点弦的计算与论证[例3]设A、B为抛

6、物线上的点,且(O为原点),则直线AB必过的定点坐标为__________.（复杂）【解题思路】由特殊入手，先探求定点位置［解析］设直线OA方程为,由解出A点坐标为解出B点坐标为，直线AB方程为,令得，直线AB必过的定点【名师指引】（1）由于是填空题，可取两特殊直线AB,求交点即可；（2）B点坐标可由A点坐标用换k而得。【新题导练】6.若直线经过抛物线的焦点，则实数7.过抛物线焦点F的直线与抛物线交于两点A、B,若A、B在抛物线准线上的射影为,则()A.B.C.D.基础巩固训练1.过抛物线的焦点作一条直线与抛

7、物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于，则这样的直线（）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.有且仅有一条B.有且仅有两条C.1条或2条D.不存在2.在平面直角坐标系中，若抛物线上的点到该抛物线焦点的距离为5，则点P的纵坐标为　（　　）A.3B.4C.5D.63.两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则抛物线的焦点坐标为()A．B．C．D．4.如果，，…，是抛物线上的点，它们的横坐标依次为，，…，，F是抛物线的焦点，若成等差数列且，则=（）．A．5B．6C．7D．95、抛物线准线为l，l与

8、x轴相交于点E，过F且倾斜角等于60°的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AB⊥l，垂足为B，则四边形ABEF的面积等于（）A．B．C．D．6、设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为．综合提高训练7.在抛物线上求一点，使该点到直线的距离为最短，求该点的坐标8.椭圆上有一点M（-4，）在抛物线（p>0）的准线l上，抛物线的焦点也是椭圆焦点.（1）求椭圆方程；（2）