高二文科尖子生辅导.docx

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1、高二文科尖子生辅导-----K单元概率K1　随事件的概率13．[2014·新课标全国卷Ⅱ]甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为________．13.13．[2014·全国新课标卷Ⅰ]将2本不同的数学书和1本语文书随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________．13.　14．[2014·浙江卷]在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖．甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是__．14.　19．[2014·陕西卷]某保险公司利用

2、简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：赔付金额(元)01000200030004000车辆数(辆)500130100150120(1)若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；(2)在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率．19．解：(1)设A表示事件“赔付金额为3000元”，B表示事件“赔付金额为4000元”，以频率估计概率得P(A

3、)＝＝0.15，P(B)＝＝0.12.由于投保金额为2800元，所以赔付金额大于投保金额的概率为P(A)＋P(B)＝0.15＋0.12＝0.27.(2)设C表示事件“投保车辆中新司机获赔4000元”，由已知，得样本车辆中车主为新司机的有0.1×1000＝100(辆)，而赔付金额为4000元的车辆中，车主为新司机的有0.2×120＝24(辆)，所以样本车辆中新司机车主获赔金额为4000元的频率为＝0.24.由频率估计概率得P(C)＝0.24.16．、[2014·四川卷]一个盒子里装有三张卡片，分别标记有

4、数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同．随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c.(1)求“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”的概率；(2)求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率．16．解：(1)由题意，(a，b，c)所有的可能为：(1，1，1)，(1，1，2)，(1，1，3)，(1，2，1)，(1，2，2)，(1，2，3)，(1，3，1)，(1，3，2)，(1，3，3)，(2，1，1)，(2，1，2)，(2，1，3)，(2，2，1)，(2，2，

5、2)，(2，2，3)，(2，3，1)，(2，3，2)，(2，3，3)，(3，1，1)，(3，1，2)，(3，1，3)，(3，2，1)，(3，2，2)，(3，2，3)，(3，3，1)，(3，3，2)，(3，3，3)，共27种．设“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”为事件A，则事件A包括(1，1，2)，(1，2，3)，(2，1，3)，共3种，所以P(A)＝＝.因此，“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”的概率为.(2)设“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”为事件B，则事件B包括(1，1，1)，(2，2

6、，2)，(3，3，3)，共3种．所以P(B)＝1－P(B)＝1－＝.因此，“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率为.K2　古典概型12．[2014·广东卷]从字母a，b，c，d，e中任取两个不同字母，则取到字母a的概率为________．12.　5．[2014·湖北卷]随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则(　　)A．p1＜p2＜p3B．p2＜p1＜p3C．p1＜p3＜p2D．p3＜p1＜p25．C　

7、1234561234567234567834567894567891056789101167891011124．[2014·江苏卷]从1，2，3，6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是________．4.　3．[2014·江西卷]掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于(　　)A.B.C.D.3．B　18．、[2014·辽宁卷]某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生1010

8、20合计7030100(1)根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；(2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．附：χ2＝，　　P(χ2≥k)0.1000.0500.010k2.7063.8416.63518．解：(1)将2×2列联表中的数据代入公式计算，得χ2＝＝＝≈4.762.由于4.762＞3.841，所以有95%