[信号与系统作业解答]第一章.pdf

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1、第一章绪论1-3、分别求下列各周期信号的周期T1)cos(10)cos(30)tt；jt102)e；nn4)(1)[(utnT)ut(nTT)](1)[(utnT)ut(nTT)]nn0875)costtsin32【分析】判断正弦信号的复合信号是否保持周期，可通过判断各信号周期的比值是否是有理数。对于复合信号是周期信号的，其周期为各部分信号周期的最小公倍数。解答：221）各部分周期分别为：TT,，所求信号的周期为T。121053015522）周期为：T。11

2、054）题目有错，n的取值应改为全体整数才是周期信号。分析时可先从波形入手，画出n=0,1,2,3的波形后，就容易看出信号的周期为2T。23245）各部分周期分别为：TT,，所求信号的周期为T12。128/347/271-4对于例1-1所示信号，由ft()求ft(32)，但改变运算顺序，先求ft(3)或先求ft()，讨论所得结果是否与原例的结果一致。【分析】注意所有的操作都是针对自变量。与表达式中的比例系数和平移量无关。（1）图略。ft()f(3)t，将波形压缩为原来的1/3。f(3)tf(3t2)f[3(t2/3

3、)]，波形右移2/3。f(3t2)f(3t2)，波形反褶。（2）图略。ft()f(t)，波形反褶。f(t)f(3)t，将波形压缩为原来的1/3。f(3)tf(3t2)f[3(t2/3)]，波形左移2/3。1-5已知ft()，为求ft()at应按下列哪种运算求得正确结果（式中t，a都是正值）。00（1）f()at左移t。（错误）0（2）fat()右移t。（错误，反褶没有实现）0t0（3）fat()右移。（错误，反褶没有实现）at0（4）f()at右移。（正确，f(att)f[att(/)]a）00a1-1

4、0、写出图1-10(a)、(b)、(c)所示各波形的函数式。【分析】非零部分只存在于有限区间[,]ab的函数ft()的函数表示为：ftuta()[()utb()]。解答：图(a)表达式为：ft()(0.5t1)[(ut2)ut()](0.5t1)[()utut(2)]；图(b)表达式为：ft()ut()ut(1)2[(ut1)ut(2)]3(ut2)；ut()ut(1)ut(2)图(c)表达式为：ft()sint[()ututT()]；T1-12、绘出下列各时间函数的波形图，注意

5、它们的区别。3）tut[()ut(1)]ut(1)7）(t2)[(ut2)ut(3)]【分析】信号叠加注意两个问题：一是每个子信号的非零区间；二是如果非零区间重叠，则函数值发生叠加。解答：1-13绘出下列各时间函数的波形图（1）ft()sin(tut)()1（2）ft()sin[(tt)]()ut20（3）ft()sin(tutt)()30（4）ft()sin[(tt)](utt)400解答：,t0.301-14、应用冲激信号的抽样特性，求下列表示式的函数值。1）ft(t)()tdt

6、0t03）(ttut)()dt(t0)002t5）(et)(t2)dt6）(tsin)(tt)dt6【分析】冲激函数的抽样性的积分表示，可以理解抽取其他信号在冲激点位置的函数值。解答：1）ft(t)()tdtf(t)00tt003）(ttut)()dtu()1(t0)0022t25）(et)(t2)dte216）(tsin)(tt)dtsin6666217、分别指出下列各波形的直流分量等于多少？1）全波整流ft()

7、s

8、in(t)

9、22）ft()sin(t)【分析】信号的直流分量即为信号的平均值。对于周期信号而言，信号的平均值就等于信号在一个周期内的平均值。解答：2112）ft()sin(t)cos(t)，由于cos(t)在一个周期的平均值为0，所以ft()221的直流分量fD219、绘出下列系统的仿真框图dd1）rt()art()bet()bet()001dtdt2ddd2）rt()art()art()bet()bet()21001dtdtdt【分析】对连续时间系统进行仿真，所用的三个基本运算单元器件为加法器、标量乘法器和积分器

10、。解答：1）选取中间变量xt()，使其满足关系：xt()axt()et()……①0将上式代入原微分方程