数值分析第二次上机.doc

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1、数值分析第二次上机题目：在区间[-1,1]上分别取n=10、20用两组等距节点对龙格函数做多项式插值及三次样条插值，对每个n值，分别画出插值函数及的图形程序：functiony1=lagrange(x0,y0,x1)n=length(x0);symsx;fork=1:nl(k)=x/x;forp=1:nifp~=kl(k)=l(k)*(x-x0(p))/(x0(k)-x0(p));endendendz=0;fork=1:nz=z+l(k)*y0(k);endy1=subs(z,x,x1);程序：n=10时n=10;x0=-1:2/n:1;y0=1./(1+25*x0.^2);

2、x=-1:.001:1;y1=lagrange(x0,y0,x);y=1./(1+25*x.^2);plot(x,y,x,y1,'-.',x0,y0,'p');legend('RungeFunction','插值函数','插值节点');title('n=10时的Lagrange插值的龙格现象');xlabel('x');ylabel('y');结果：程序：n=20时n=20;x0=-1:2/n:1;y0=1./(1+25*x0.^2);x=-1:.001:1;y1=lagrange(x0,y0,x);y=1./(1+25*x.^2);plot(x,y,x,y1,'-.',x0

3、,y0,'p');legend('RungeFunction','插值函数','插值节点');title('n=20时的Lagrange插值的龙格现象');xlabel('x');ylabel('y');结果：