《单项式》教学设计.doc

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1、第二章整式的加减2．1整式《单项式》教学设计教材:人教版义务教育课程标准实验教科书七年级(上)教学目标:1.了解单项式及单项式的系数、次数的概念.2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.3.通过丰富多彩的现实情境,充分发挥学生的主动性,在自主合作学习中向学生渗透分类讨论的数学思想.教学重点:单项式概念和单项式的系数、次数.教学难点:准确迅速地确定一个单项式的系数和次数教学方法:启发式教学准备：多媒体课件教学过程:一、创设情境引入新课【设计意图】问题是思维的出发点，教师从学生实际出发，为学生创设了丰富的问题情境，自然引入新课

2、，激发了学生的学习兴趣和求知欲望.（打开幻灯，显示幻灯片1）1.青藏铁路西线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？分析：列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，根据速度，时间和路程之间的关系：路程=速度×时间，有：解：它2小时行驶的路程是100×2=200（千米）3小时行驶的路程是100×3=300（千米）t小时行驶的路程是100×t=100t（千米

3、）注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写。如：100×a可以写成100•a或100a。一、引入分类探索新知【设计意图】充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。（打开幻灯，显示幻灯片2）思考：用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点:1.边长为a的正方体的表面积为（），体积为（）。2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（）元。3.一

4、辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（）。4.数n的相反数是（）。给出答案，请同学们仔细观察所列出的代数式，小组合作讨论：探究1：下列代数式有什么共同特点？你能将上述所列的代数式进行分类吗？说说你分类的依据是什么？学生出示答案:都有数或字母，都是积的形式。根据这一类式子的特点，概括单项式的定义.我们把都是数或字母的积的式子叫做单项式单独的一个数或一个字母也是单项式.注意：如何理解单项式的概念？强调：“数或字母的积”是指“数与数之间相乘”“数与字母之间相乘”“字母与字母之间相乘”的式子。介绍了单项式的概念，为了加强学生

5、们理解，便继续展开讨论：探究2：判断下列代数式是否是单项式?abc，-t-5ab2，x+y，5，,根据单项式的定义，学生回答：只有abc，-t-5ab2，，5，是单项式。继续创设情境，引入分类：【设计意图】将概念的形成过程呈现给学生，学生通过积极思考，自己将概念总结出来，充分体现学生的主体作用。如果试着把单项式3x2y3中的因数分为两部分，该怎么分合适？请各小组讨论后发表看法。单项式可看成是由数字因数和字母因数两部分组成的。这两部分是加深认识单项式的关键，在以后的学习中常常要用到。人们为了表达的方便性，又给这里的3取了个名字，

6、该叫什么名字好呢？让学生发表看法，引导学生最后统一课本上：3x2y3中的数安因数3称为单项式3x2y3的系数；3x2y3中所有字母的指数的和为单项式3x2y3的次数。由此给出单项式的系数和次数的概念：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。三、合作交流加深理解【设计意图】通过表格题、连线题、判断题等不同形式,考察学生对单项式的系数和次数的理解.通过问题检查学生的学习情况,及时补救,充分发挥教学评价的激励、调控功能,使全体学生都能达到基本的学习目标.1．填空：(1)单项式的系

7、数是_____，次数是____;(2)单项式a3b的系数是_____，次数是_____;(3)单项式-5y的系数是_____，次数是_____;(4)单项式5πa3的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿;(5)单项式xy的系数是_____，次数是____;(6)单项式8的系数是____，次数是____.在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点：1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。2.单项式的系数应包括它前面的性质符号。3.圆周率π是常数。4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数在研究单项式的次数问题时，要注意以下几点

8、：1.在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数。2.单独一个数的次数记为0。2.例题讲解：例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有（）册；（2）底边长为a,高为h的三角形的面积是（）;（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体