短期生产函数──长期生产函数.doc

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1、短期生产函数长期生产函数定义产品产出量（Q）与为生产这种产品所需要投入的要素量（L，K等）之间的关系称为生产函数研究对象Q=ƒ（L）K固定，L可变Q=ƒ（L，K）K、L均可变获取方法典型的齐次生产函数：柯布─道格拉斯函数：Q=AKαLβ概念公式总产量(Q=TPL):投入一定量的生产要素以后的产出总量和;平均产量（APL）：指平均每单位的要素产出量;APL（平均产量）=TPL（总产量）L（要素投入量）边际产量（MPL）：最后一单位要素投入变化所带来的总产量的变化;MPL（边际产量）=△TPL（总产量的变化

2、量）△L（要素投入量的变化量）=lim△L⟶0△TPL△L=dTPLdL=f'(L)关系曲线产量的三个阶段由上图，得出以下结论：ØTPL曲线上每一点的斜率K=MPL;即MPL=dQdL;很明显：0～L1阶段：MPL为正值，并且不断的上升;即总产量在加速增加;点L1处：MP达到最大L1～L2阶段：MPL为正值，但是不断的下降;即总产量在减速增加;点L2处：MPL=APLL2～L3阶段：MPL为负值，并且在不断的负向增大;即总产量在不断的加速减少;点L3处：MP=0等产量曲线:当其它条件不变时，为生产一定的

3、产量Q所需投入的两种生产要素之间的各种可能组合的轨迹;Ø离原点越远产量越高。Ø某一生产函数的等产量曲线图中，有无数等产量线，且不相交。Ø等产量曲线上点的斜率即该点的边际技术替代率MRTSLK，其值递减。Ø等产量曲线通常凸向原点。Ø边际技术替代率(MRTS)在产量不变的情况下，当某种生产要素增加一单位时，与另一生产要素所减少的数量的比率;üMRTS为等产量曲线上点的切线的斜率;üMRTSLK＝△K/△L＝-MPL/MPK等成本线：一定时期，现行市价下，厂商花费同样成本所能购买的两种要素所有可能的组合。Ø成

4、本方程：C=PL×L+PK×K;Ø注意曲线平移和转动各自的意义不同：平移：表示预算成本提升;转动：表示某一要素的价格改变，导致整个购买力的下降;最优要素投入组合Ø给定要素价格，在既定成本下产量最大，或在既定产量下成本最小，两者等价。Ø此时的如图所示的E点，称为生产者的均衡点;Ø要素的最优组合发生在等产量线与等成本线相切之点上，即要求等成本线的斜率是要素价格之比的负数，即MPKMPL=PKPL规模经济规模报酬：在技术水平不变的前提下，所有的生产要素同比例变化，从而引起生产规模发送变化时，产出量变动的状况;

5、Ø规模报酬不变：产量增加的倍数等于要素增加的倍数;Ø规模报酬递增：产量增加的倍数大于要素增加的倍数;Ø规模报酬递减：产量增加的倍数小于要素增加的倍数;、例如：假设一般的生产函数为Q=f(L,K);若令L,K均增加a倍，即f（aL，aK）=XQ，若计算得到：X>a：规模报酬递增;X=a：规模报酬不变;X