矩形的判定和性质练习题.doc

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1、18.2.1《矩形》矩形的判定和性质基础练习二巩固练习基本知识点:矩形的性质及判定,直角三角形斜边中线定理.1.矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分,则该矩形的周长是___________.2.矩形的两条对角线的夹角是60°,一条对角线与矩形短边的和为15,那么矩形对角线的长为_______,短边长为_______.3.若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12,则斜边上的中线等于.4.如图,E为矩形ABCD对角线AC上一点,DE⊥AC于E,∠ADE:∠EDC=2:3,则∠BDE为____

2、_____.5.矩形的两邻边分别为4㎝和3㎝,则其对角线为㎝,矩形面积为cm2.6.若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°,则两条对角线相交所成的锐角是___________.7.矩形具有一般平行四边形不具有的性质是()A.对边相互平行B.对角线相等C.对角线相互平分D.对角相等8.矩形具备而平行四边形不具有的性质是()A.对角线互相平分B.邻角互补C.对角相等D.对角线相等9.在下列图形性质中,矩形不一定具有的是()A.对角线互相平分且相等B.四个角相等C.是轴对称图形D.对角线互相垂直平分10.如

3、图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,那么MN⊥BD成立吗?试说明理由.11.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果将该矩形沿对角线BD重叠,求图中阴影部分的面积.412.如图,已知在四边形中,交于,、、、分别是四边的中点,求证:四边形是矩形.13.如图,平行四边形中,、、、分别是、、、的平分线,与交于,与交于,求证:四边形是矩形.★14.如图矩形中,延长到,使,是中点.求证:.★15.如图,矩形中,于,平分交于,求证:.1.在矩形ABCD中,对角线

4、交于O点,AB=0.6,BC=0.8,那么△4AOB的面积为_______________;周长为_______________.1.一个矩形周长是12cm,对角线长是5cm,那么它的面积为__________________.2.在△ABC中,AM是中线,BAC=,AB=6cm,AC=8cm,那么AM的长为_____________________.3.如图,矩形ABCD对角线交于O点,EF经过O点,那么图中全等三角形共有_____________________对.4.在矩形ABCD中,AB=3,

5、BC=4,P为形内一点,那么PA+PB+PC+PD的最小值为__________________.5.在矩形ABCD内有一点Q,满足QA=1,QB=2,QC=3,那么QD的长为____________________.6.如图,矩形ABCD的对角线交于O点,若OA=1,BC=,那么BDC的大小为________________.7.如图,矩形ABCD对角线交于O点,且满足AM=BN,给出以下结论:①MN//DC;②DMN=MNC;③.其中正确的是______________.8.一个平行四边形的四个内

6、角的角平分线相交围成的四边形的形状是________________.9.如图,在矩形ABCD中,AE平分BAD,CAE=,那么BOE的度数为__________________.二.解题技巧10.在矩形ABCD中,A和B的平分线交边CD于点M和N,若M、N是CD的三等分点,那么AB:BC的值为___________________.11.如图,在矩形ABCD中,DEAC于点E,BC=,CD=2,那么BE=_______________________.12.如图,在矩形ABCD中,AP=DC,PH=

7、PC,求证:PB平分CBH.41.如图,矩形ABCD的周长为16cm,DE=2cm,若△CEF是等腰直角三角形,那么这个三角形的面积为______________.2.如图,在矩形ABCD中,AD=12,AB=7,DF平分ADC,AFEF,(1)求EF长;(2)在平面上是否存在点Q,使得QA=QD=QE=QF?若存在,求出QA的长;若不存在,说明理由.3.一个四边形满足:它的每个顶点到其它三个顶点的距离之和相等,试判断这个四边形的形状.4.已知矩形ABCD,试问:当边AB和BC满足什么条件时,在边CD

8、上一定存在点P,使得PAPB?4

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