算法案例(第二课时).ppt

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1、案例2秦九韶算法,求f(4)的值.f(x)=(((3x+2)x-9)x-11)x+1解：根据秦九韶算法，把多项式改写成v1=v2=v3=v4=∴f(4)=709.v0=3；3×4+2=14；14×4-9=47；47×4-11=177；709；177×4+1=2，　　　　　　　　　　　　应用秦九韶算法计算x=3时的值时，v3的值为()已知A27B11C109D36f(x)=((((x+0)x+2)x+3)x+1)x+1v1=v2=v3=v0=1；1×3+0=3；3×3+2=11；11×3+3=36.D分析：ｆ(ｘ)=ｘ５＋0ｘ４＋2ｘ３＋3ｘ２＋ｘ＋１若多项式函数中间出现空项，要以系

2、数为0补齐此项，即0×xm3.用秦九韶算法计算多项式当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是()A6,6B5,6C5,5D6,5A秦九韶算法的特点及注意事项：结论：n次多项式当最高次项的系数不为1时，需要进行n次乘法，最高次项的系数为1时需要进行（n-1）次乘法。若各项均不为0，则需进行n次加法（或减法）运算。缺一项就减少一次加法（或减法）运算。注意：若多项式函数中间出现空项，要以系数为0补齐此项，即0×xm用秦九韶算法计算多项式需要做乘法和加法的次数分别是()和()练习、已知多项式f(x)=6x5+5x4+10x2+5x+2用秦九韶算法求这个多项式,需要几次加法（或减法

3、）与乘法？2、利用秦九韶算法计算多项式1876543xf(x)23456xxxxx＝当x=4的值的时候，需要做乘法和加法的次数分别为（）A、6，6B、5，6C、5，5D、6，52、利用秦九韶算法计算多项式1876543xf(x)23456xxxxx＝当x=4的值的时候，需要做乘法和加法的次数分别为（）A、6，6B、5，6C、5，5D、6，52、利用秦九韶算法计算多项式1876543xf(x)23456xxxxx＝当x=4的值的时候，需要做乘法和加法的次数分别为（）A、6，6B、5，6C、5，5D、6，5练习、已知多项式f(x)=x5+5x4+10

4、x2+5x用秦九韶算法求这个多项式,需要几次加法（或减法）与乘法？2、利用秦九韶算法计算多项式1876543xf(x)23456xxxxx＝当x=4的值的时候，需要做乘法和加法的次数分别为（）A、6，6B、5，6C、5，5D、6，52、利用秦九韶算法计算多项式1876543xf(x)23456xxxxx＝当x=4的值的时候，需要做乘法和加法的次数分别为（）A、6，6B、5，6C、5，5D、6，52、利用秦九韶算法计算多项式1876543xf(x)23456xxxxx＝当x=4的值的时候，需要做乘法和加法的次数分别为（）A、6，6B、5，6C、5，

5、5D、6，52，　　　　　　　　　　　　应用秦九韶算法计算x=3时的值时，v3的值为()已知A27B11C109D36f(x)=((((x+0)x+2)x+3)x+1)x+1v1=v2=v3=v0=1；1×3+0=3；3×3+2=11；11×3+3=36.D分析：ｆ(ｘ)=ｘ５＋0ｘ４＋2ｘ３＋3ｘ２＋ｘ＋１若多项式函数中间出现空项，要以系数为0补齐此项，即0×xm案例3进位制[问题1]我们常见的数字都是十进制的,但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的.比如时间和角度的单位用六十进位制,电子计算机用的是二进制.那么什么是进位制?不同的进位制之间又有什么联系呢?进位制是人们为了计数

6、和运算的方便而约定的一种记数系统，约定满二进一,就是二进制;满十进一,就是十进制;满十六进一,就是十六进制;等等.“满几进一”,就是几进制,几进制的基数就是几.可使用数字符号的个数称为基数.基数都是大于1的整数.如二进制可使用的数字有0和1,基数是2;十进制可使用的数字有0,1,2,…,8,9等十个数字,基数是10;十六进制可使用的数字或符号有0~9等10个数字以及A~F等6个字母(规定字母A~F对应10~15),十六进制的基数是16.注意:为了区分不同的进位制,常在数字的右下脚标明基数,.如111001(2)表示二进制数,34(5)表示5进制数.十进制数一般不标注基数.一般地,若

7、k是一个大于1的整数,那么以k为基数的k进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式anan-1…a1a0(k)(0