一元一次方程 (2).doc

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1、3.1.1一元一次方程（第一课时）教学目标：1.能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系，再根据等量关系列方程。2..理解什么是一元一次方程。重点难点理解什么是一元一次方程。教法与学法尝试指导法，小组合作法教学过程一、回顾旧知什么是方程？判断下列式子是否为方程？（1）1+2＝3（2）X+2＞1（3）2x2-4x＝5（4）x+1-3（5）X+y＝2（6）1+2x＝4（7）3/x＝2设计意图：回顾方程概念，加深对方程的理解。为一元一次的学习打好基础。二、创设情境，提出问题。1.“隔墙听得可分银，不知人数不知银。七两分之多四两，九两分之少半斤。”注：半斤等于八两⑴小组讨论，你能用算式解决问

2、题吗？⑵教师引导学生分析，用方程解答此问题。解：设共有x人，依题意得7X+4＝9x-8思考：还有其他方法吗？设计意图：创设情境，让学生自己感受用算式解决此问题不容易，使学生认识到进一步学习新解法的必要性，教师再层层引导，让学生体会用字母也可以表示数量，找出等量关系，是列方程的关键。同时让学生对问题从不同角度分析，列出不同的方程，体会一个问题中的等量关系不止一个，得出列方程的角度不是唯一的，显示方程的优越性。⑶小结：列方程的一般步骤：“一找二设三列”2.巩固方法，定义新知。出示例1学生小组讨论，个别学生上黑板演示。4X＝24150x+1700＝245052﹪x-(1-52﹪)＝80设计意图：

3、通过例题的学习，让学生再次熟悉列方程的一般步骤，为一元一次方程的定义打基础。由于题目简单可以树立学生的自信心。1.观察以上方程有什么特点？教师引导学生观察：从未知数的个数和次数来观察。得出一元一次方程的概念。一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程是一元一次方程。（三个条件缺一不可）思考：一元一次方程未知数的系数可以为零吗？（不可以）设计意图：运用三个问题巩固列方程的一般步骤，强调列方程的依据是等量关系，进一步让学生体会列方程的关键在于找等量关系，在归纳一元一次方程的过程中，培养学生观察、分析、归纳的能力。一、巩固训练，拓展引伸。1.下列式子哪些是方程？哪

4、些是一元一次方程？⑴2X+1⑵2m+15＝3⑶3x-5＝5x+4⑷x2+2x-6＝0⑸-3x+1.8＝3y⑹3a+9＞15⑺x+3＝2/x⑻x+3y＝x+2⑼ax+b＝0(a、b为常数，a≠0)设计意图：加深学生对一元一次方程概念的认识。2.如果关于x的方程3x5-2k-3＝0是一元一次方程，求k的值。3.如果关于x的方程（n-1）x︱n︳-5是一元一次方程，求n的值。4.（选做题）某数学试卷只有20道选择题，规定做对一题得5分，有一题不做或做错倒扣1分，结果李红得分为76分，问她做对了几道题？你能列出方程吗？设计意图：考查设未知数列方程的步骤，分层设计，使每位学生都有收获，给学生数学知识

5、的同时，渗透建立数学模型的思想方法。四、课堂小结。对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？五.作业1.课本83页第一题2.绩优学案板书设计：1.列方程的一般步骤：“一找二设三列”2.一元一次方程：①只含有一个未知数，②未知数的次数都是1，③等号两边都是整式的方程是一元一次方程。（三个条件缺一不可）教学反思：本教学设计着力体现以下几方面特点：  1、突出问题的应用意识．首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题，然后运用算术的方法给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习．  2、体现学生的主体意识．本设计中，教

6、师始终把学生放在主体的地位：让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步；让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法；让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳． 3、体现学生思维的层次性．教师首先引导学生引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程．在寻找相等关系、设未知数及作业的布置等环节中，注意了学生思维的层次性． 4、渗透建模的思想．把实际间题中的数量关系用方程形式表示出来，就是建立一种数学模型，教师有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力．