聚焦中考数学第01讲实数及其运算方法.ppt

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1、第1讲实数及其运算1．实数的有关概念要点梳理原点正方向单位长度实数符号绝对值0商1要点梳理距离a0－a≥0要点梳理四舍五入．．(5)科学记数法，近似数，有效数字：科学记数法就是把一个数表示成_________________的形式；一个近似数，________到哪一位，就说这个数精确到哪一位．这时，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字．要点梳理2．实数的分类有理数正整数零正分数负分数正无理数负无理数要点梳理3．零指数幂，负整数指数幂4．实数的运算乘方和开方乘除加减小

2、括号中括号大括号从左到右，依次进行a0＝1(a≠0)学法指导三种思想方法学法指导三种大小比较方法学法指导(2)代数比较法：正数大于零；负数小于零；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的数反而小．三年中考A三年中考B三年中考C3．(2013·丽水)在数0，2，－3，－1.2中属于负整数的是()A．0B．2C．－3D．－1.2解析∵－3＜－1.2＜0＜2，∴最小的数是－3.三年中考4.（2012·宁波）据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学记数法表示为（）A.1.0448

3、5×元B.0.104485×元C.1.04485×元D.10.4485×元C三年中考5.（2012·丽水）如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A.－4B.－2C.0D.4B归类探究考点1实数的分类【例1】（2013·湖州）实数π，，0，－1中，无理数是（）A.πB.C.0D.－1解析判断一个数是不是无理数，关键就看它能否写成无限不循环小数，初中常见的无理数共分三种类型：（1）化简后含π（圆周率）的式子；（2）含根号且开不尽方的数；（3）有规律但不循环的无限小数.

4、掌握常见无理数类型有助于识别无理数.A归类探究考点2实数的分类对应训练(1)(2013·安顺)下列各数中，3.14159，－，0.131131113…，－π，，－无理数的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个(2)(2012·河北)下列各数中，为负数的是()A．0B．－2C．1D．(3)(2012·德州)－1,0，0.2，，3中正数一共有个.BB3归类探究考点2实数的运算【点评】归类探究对应训练（1）（2012·湖州）计算：°解原式=4-1+4+1=8考点2实数的运算归类探究考点2实数的运算（2）（20

5、13·义乌）计算：归类探究解原式=1+2+2-2=3考点2实数的运算归类探究考点3科学记数法与近似值、有效数字3.30×105C【点评】（1）科学记数法一般表示的数较大或很小，所以解题时一定要仔细，确定n的值时，把大数的总位数减1即为n的值，较小的数表示时就数第1个有效数字前所有“0”的个数（含小数点前的那个“0”）即为n的值；（2）科学记数法写出这个数后可还原成原数进行检验；（3）用有效数字表示的数，在确定其精确度时，要还原成原数后再进行处理判断.归类探究考点3科学记数法与近似值、有效数字归类探究考点3科

6、学记数法与近似值、有效数字千对应训练(1)近似数2.5万精确到________位；有效数字分别是________．解析2.5万＝2万5千，精确到千位；有效数字分别是2，5.(2)0.5796保留三个有效数字的近似数是________；由四舍五入法得到的近似数2.30亿精确到________位，有________个有效数字．解析0.5796≈0.580，保留三位有效数字的近似数是0.580；2.30亿≈2亿3千0百万，精确到百万位，有3个有效数字．2，5百万0.5803归类探究考点3科学记数法与近似值、有效数

7、字（3）（2013·舟山）据舟山市旅游局统计，2012年舟山市接待境内外游客约为2771万人次，数据2771万用科学记数法表示为（）A.B.C.D.B归类探究考点4与实数相关的概念【例4】（1）（2013·义乌）在2，－2，8，6这四个数中，互为相反数的是（）A.－2与2B.2与8C.－2与6D.6与8A(2)已知

8、a

9、＝1，

10、b

11、＝2，

12、c

13、＝3，且a>b>c，那么a＋b－c＝________．解析由

14、a

15、＝1，

16、b

17、＝2，

18、c

19、＝3，得a＝±1，b＝±2，c＝±3.又a>b>c，所以a＝±1，b＝－2

20、，c＝－3，所以a＋b－c＝1＋(－2)－(－3)＝2，或a＋b－c＝(－1)＋(－2)－(－3)＝0.归类探究考点4与实数相关的概念2或0归类探究考点4与实数相关的概念(3)设

21、a

22、＝4，

23、b

24、＝2，且

25、a＋b

26、＝－(a＋b)，试求a－b所有值的和．解∵

27、a

28、＝4，

29、b

30、＝2，∴a＝±4，b＝±2，又

31、a＋b

32、＝－(a＋b)≥0，∴a＋b<0，可知a＝－4，b＝±2，所以a－b＝－4－2＝－6，或a－b＝－4－