七、平移与旋转复习课1.doc

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1、课题“平移与旋转”综合复习第（1）课时课型复习三维目标通过对“平移与旋转”一章的复习，使学生掌握图形变换的原理，灵活应用轴对称、平移与旋转概念、性质解决实际问题；经历反思平移与旋转的过程，认识变换在实际生活中的应用；培养学生合情推理能力，和数学说理能力，体会变换的应用价值。教学重难点重点：图形变换的概念与性质；难点：图形变换前后对应元素的关系；关键点：抓住各种不同变换的基本要素，具体情境中灵活应用。学具准备复习卷为主，参看教材、练习册及相关资料；模型；小黑板教学过程（双边活动）教师活动学生活动补充一、板书课题：“平移与旋转”复习二、知识总括：（小黑板）平移

2、与旋转是现实生活中广泛存在的现象，是继轴对称之后的另两种图形的基本变换。认识平移与旋转，旨在探索平移、旋转的基本性质，体验变换的理念，利用轴对称、平移与旋转或它们的组合进行图案设计，是学习图形全等的基础。三、参看复习卷，进行知识点填空：1．在平面内，叫平移。平移的基本要素为、。平移不改变图形的和，平移前后的两个图形，即对应线段，对应点所连的线段，平移前后的两条对应线段的四个端点所围成的四边形是；对应角，对应角的两边分别且。平移作图的一般步骤为。2．在平面内，叫旋转。旋转的基本要素为、、。旋转不改变图形的和共同回顾，进行补充，提出自己的想法：抽生回答，其余思

3、考补充，做好笔记和扩充：1.沿一定方向移动一定的距离的图形变换，平移的方向，平移的距离，互相重合，平行（共线）且相等，平行且相等，平行四边形，相等，平行或共线，相等，找出原图的关键点、按要求分别作出各点的对应点，依次连结对应点，得平移图形。，旋转前后的两个图形，即图形上任意一点绕旋转中心以相同方向转动的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是，对应点到旋转中心的距离，对应线段，对应角。一个图形绕某一点旋转一定角度后能与自身，则这样的图形是旋转对称图形。旋转作图的一般步骤为。3.一个图形绕中心点旋转后能，则这样的图形叫做中心对称图形，这个中心点叫。一

4、个图形绕某一点旋转，若它能，则这两个图形成中心对称，这个点叫，这两个图形中的对应点叫关于对称中心的。关于中心对称的两个图形形状和大小，对应点的连线都经过，且被对称中心，对应线段且。4.能够完全重合的两个图形叫做。若两个多边形是全等图形，则称它们是。全等多边形的对应边、对应角分别，三角形是特殊的多边形，故全等三角形的对应边、对应角分别。四、易错点纠正：1．对应点的连线与对应线段混淆例：如图，将△ABC沿着射线MN的方向平移一定的距离后得到△DEF，请你找出图中的对应线段并指明它们的关系。错解：对应线段有（1）AD,BE与CF，它们有如下关系：AD=BE=CF

5、，且AD∥BE∥CF;(2)AC与DF,AB与DE,BC与EF,它们有如下关系：AC=DF，且AC∥DF;AB=DE，且AB∥DE;BC=EF，且BC∥EF.2．错误确定平移的方向或平移的距离例：如图，点D、E、F分别在等边三角形ABC的边AB、BC、AC上，且DE、EF、DF分△ABC为四个形状完全相同的等边三角形。若把△ECF看作是由△DFA平移得到的，指出平移的方向和距离。2.绕一定点以某方向转动一定的角度的图形变换，旋转中心，旋转方向，旋转角度，形状，大小，互相重合，相同，旋转角，相等，相等，相等，重合，找关键点，作各关键点的对应点，依次连结对应点

6、，得旋转后的图形。3.180度，自身重合，对称中心，对称点，相同，对称中心，平分，平行或共线，相等。4.全等图形，全等多边形，相等，相等。阅读，同桌、小组交流，自查与互查相结合剖析：产生错解的原因是将对应点的连线误认为是对应线段。正解：只有（2）中的线段才是要找的对应线段。剖析：错解中错误地确定对应点，从而导致确定平移的方向和距离时出现错误。5.两次对称轴平行的翻折相当于一次平移；两次对称轴相交的翻折相当于一次旋转…错解：平移的方向是DF的方向，平移距离是DF的长。3.错误理解中心对称的概念例：下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、等腰梯形、正方形、圆。

7、其中，中心对称图形有个。错解：3个、5个或6个。剖析：对中心对称图形的概念理解不够，忽略了“旋转180°后重合”的条件，错误地认为等边三角形和等腰梯形是中心对称图形。正解：旋转180°后与原图形重合的有线段、平行四边形、正方形、圆，共4个。五、考点分析：1、平移的概念及特征例:由基本图形1通过平移得到的图案是（）评析：根据平移的概念及特征可知，图形的平移的方向固定，平移前后对应点的连线平行且相等，观察这四个图案，显然只有B符合。2、旋转的概念及特征例：如图，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点。这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心点O至少经

8、过次旋转而得到，每一次旋转度。评析：根据图形特点，该图形由五个全等