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《2016秋浙教版八年级数学上册第4课时 图形与坐标 4.2 平面直角坐标系.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第4章图形与坐标4.2平面直角坐标系1课堂讲解平面直角坐标系点的坐标点的坐标的特征2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升据说有一天，法国哲学家、数学家笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来．突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会功夫，蜘蛛又顺着丝爬
2、上去，在上边左右拉丝．蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗．他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上找到有顺序的三个数．反过来，任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找出一点P与之对应，同样道理，用一组数(x、y)可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以有用一组两个有顺序的数来表示，这就是坐标系的雏形．1知识点平面直角坐
3、标系如图是某市旅游景点示意图.如果把“人民广场”的位置作为起始点，记为（0,0），分别记向北为正，向东为正.(1)“镇海楼”的位置在“人民广场”东多少格，北多少格？用有序数对表示“镇海楼”的位置.“玉泉”的位置在“人民广场”西多少格，南多少格？用有序数对表示“玉泉”的位置.（2）“灵石塔”的位置在“人民广场”西多少格，北多少格？怎样用有序数对表示“灵石塔”的位置.知1－导知1－导在数学上，我们可以用如下的方法来表示平面内点的位置.如图在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，其中一条叫做x轴(x-axis，又叫横轴），通常画成
4、水平，另一条叫做y轴(y-axis，又叫纵轴）,画成与x轴垂直.这样，我们就在平面内建立了平面直角坐标系（planerectangularcoordinatesystem)，简称直角坐标系.坐标系所在的平面就叫做坐标平面（coordinateplane)，两坐标轴的公共原点O叫做直角坐标系的原点.知1－导归纳平面直角坐标系：如图所示，在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，其中一条叫做x轴(又叫横轴)，通常画成________，另一条叫做____________________，画成与x轴垂直．这样，我们就在平面内建立了平面
5、直角坐标系，简称直角坐标系．坐标系所在的平面就叫做_____________．两坐标轴的公共原点O叫做直角坐标系的原点.水平y轴(又叫纵轴)坐标平面如图为平面直角坐标系的是()知1－讲导引：【例1】在平面直角坐标系中，由x轴与y轴互相垂直，可排除D．x轴与y轴有公共原点．排除A．规定向上、向右方向为正方向，排除C，故选B．B知1－讲总结平面直角坐标系两坐标轴上的单位通常取一致的，但是根据所要表达的实际意义，也可以取不一致的单位，但是同一坐标轴上的单位必须是一致的．1知1－练下面是平面直角坐标系的为()．2知1－练在平面内画两条___
6、_____，并且________的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴称为________或横轴，习惯上取向右的方向为正方向；竖直的数轴称为________或纵轴，取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的________．（来自《典中点》）2知识点点的坐标知2－讲（1）如图,写出平面直角坐标系内点M,N，L，O，P的坐标.(2)在平面直角坐标系内画出点A(2,4)，B(5,2)，C(-3.5,0)，D(-3.5,-2).【例2】（来自《教材》）知2－讲解：(1)如上图,所求各点的坐标为:M(2,4)，N(-2,2)，L
7、(0,-2.5)，O(0,0)，P(2，-2.5).(2)A，B,C，D各点的位置如下图.总结知2－讲点的坐标：如图所示，对于平面内任意一点M，设垂足M1，M2在各自数轴上所表示的数分别为x，y，则x叫做点M的___________，y叫做点M的纵坐标，有序实数对____________叫做点M的坐标．横坐标(x，y)1知2－练在如图所示的平面直角坐标系内画出下面这些点:M(-1,0)，N(2,2)，P(1.5,-1.5)，Q(4,-4).（来自《教材》）知2－练（来自《典中点》）(中考·吉林)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐
8、标分别为(－6，0)，(0，8)．以点A为圆心，以AB的长为半径画弧交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为________．2知2－练(中考·天水)已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为()A．(1，2)B．(－1，－
