2015年《高考风向标》高考文科数学一轮复习第十二课时第5讲　直线与圆锥曲线的位置关系.ppt

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1、第5讲直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线C的位置关系将直线l的方程代入曲线C的方程，消去y或者消去x，得到一个关于x(或y)的方程ax2＋bx＋c＝0.(1)交点个数：一个①当a＝0或a≠0，Δ＝0时，曲线和直线只有______交点；②当a≠0，Δ>0时，曲线和直线有_____交点；两个没有③当Δ<0时，曲线和直线_____交点．D2．若椭圆经过点P(2,3)，且焦点为F1(－2,0),F2(2,0)，则这个椭圆的离心率等于()CA4．椭圆的中心在原点，有一个焦点F(0，－1)，它的离心率是方程2x2－5x＋2＝0的一个根，椭圆的方程是___________

2、_.5．抛物线y2＝8x的焦点坐标是________.(2,0)考点1弦长公式【互动探究】1．椭圆x2＋4y2＝4长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是_____.考点2点差法的应用(1)本题的三小题都设了端点的坐标，但最终没有求点的坐标，这种“设而不求”的思想方法是解析几何的一种非常重要的思想方法．(2)本例这种方法叫“点差法”，“点差法”主要解决四类题型：①求平行弦的中点的轨迹方程；②求过定点的割线的弦的中点的轨迹方程；③过定点且被该点平分的弦所在的直线的方程；④有关对称的问题．(3)本题中的“设而不求”的思想法

3、和“点差法”还适用于双曲线和抛物线．【互动探究】2．已知双曲线E的中心为原点，P(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A、B两点，且AB的中点为N(－12，－15)，)B则E的方程式为(错源：忽略斜率不存在和与渐近线平行的特殊情形共点的直线有几条，分别求出它们的方程；(2)直线y＝ax＋1与双曲线3x2－y2＝1相交于A、B两点，当a为何值时，A、B在双曲线的同一支上？当a为何值时，A、B分别在双曲线的两支上？误解分析：(1)忽视直线的斜率不存在的情况；(2)忽视平行于渐近线的的情况．【互动探究】3．已知直线y＝(a＋1)x－1与曲线y2＝ax恰有一个公共

4、点．求实数a的值．例4：(2010年湛江调研)已知动圆C过点A(－2,0)，且与圆M：(x－2)2＋y2＝64相内切．(1)求动圆C的圆心的轨迹方程；(2)设直线l：y＝kx＋m(其中k、m∈Z)与(1)中所求轨迹交于【互动探究】(2)若过点D(2,0)的直线l与(1)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在D、F之间)，试求△ODE与△ODF面积之比的取值范围(O为坐标原点)．在处理直线与圆锥曲线相交形成的弦中点的有关问题时，我们经常用到如下解法：设弦的两个端点坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，代入圆锥曲线得两方程后相减，得到弦中点坐标与弦所在直线斜率的关

5、系，然后加以求解，这即为“点差法”．