2015年《高考风向标》高考文科数学一轮复习第六课时第4讲函数y=Asin(ωx+φ)的图像.ppt

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1、第4讲函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像1．函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)中A、ω、φ的物理意义振幅振动周期振动频率相位初相2．函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图像的两种作法___________和____________．D五点作图法图像变换法考点1函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像例1：已知函数y＝2x＋2sinxcosx－1.(1)求函数的最小正周期、值域和单调增区间；(2)作出函数在一个周期内的简图．sin2解题思路：求一个关于sinx、cosx二次齐次式的周期、值域等问题时，首先要降次化为y＝Asin(ωx＋φ)

2、函数问题．作图：函数在一个周期内的图像如图6－4－4.图6－4－4关于函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像问题，一般有两种类型：一是给出解析式画它的图像；二是给出一段图像求它的解析式．【互动探究】1．若函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图像(部分)如图6－4－5，则ω和φ的取值是()C图6－4－5考点2函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质的应用(1)求φ；(2)计算f(1)＋f(2)＋…＋f(2011)．解题思路：先降次再化为正弦型函数问题．注意函数y＝Asin(ωx＋φ)的周期的一个应用，用来求一些数列前n项的和．【互动探究】【互动探究】3．已知函数f(x

3、)＝sin(ωx＋φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数，其图像上相邻的两个最高点之间的距离为2π.(1)求f(x)的解析式；【互动探究】1．求一个关于sinx、cosx二次齐次式的周期、值域等问题时，首先要降次化为y＝Asin(ωx＋φ)函数问题．2．正弦型函数问题往往转化为正弦函数问题．3．判断y＝－Asin(ωx＋φ)(ω＞0)的单调区间，只需求y＝Asin(ωx＋φ)的相反区间即可，一般常用数形结合．而求y＝Asin(－ωx＋φ)(－ω＜0)单调区间时，则需要先将x的系数变为正的，再设法求之．