2015年《高考风向标》高考文科数学一轮复习第六课时第1讲度制与任意角的三角函数.ppt

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1、第六章三角函数1.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.余弦、正切的诱导公式,能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的图像,了解三角函数的周期性.3.理解正弦函数、余弦函数在区间[0,2π]的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x轴交点等),理解正切函数在区间4.理解同角三角函数的基本关系式:sin2x+cos2x=1,sinxcosx=tanx.5.了解函数y=Asin(ωx+φ)的物理意义;能画出y=Asin(ωx+φ)的图像,了解参数A、ω、φ对函数图像变化的影响.6.了解三角函数是描述周期变化现象的

2、重要函数模型,会用三角函数解决一些简单实际问题.1.会用三角函数解决一些实际问题;2.会使用同角公式求关于sinα和cosα的二次齐次式的值.第1讲弧度制与任意角的三角函数1.把角α的顶点放在坐标原点,角α的始边与x轴正半轴重合,设点P(x,y)是角α终边上任意一点,它与原点的距离是r(r2.半径为r的扇形中,圆心角α所对的弧长为l,当____时,角α为1弧度的角.3.半径为r的扇形中,圆心角α弧度,则此扇形的弧长l=l=r4.当角的终边在一条有斜率的直线上时,角的正切值等于直线的______.A.第一象限C.第三象限B.

3、第三或第四象限D.第四象限斜率CD3.sin870°=____.12考点1三角函数的概念例1:若角α的终边经过点P(1,-2),求tan2α、sin2α、cos2α的值.解题思路:已知角的终边所经过的点,可求出角的三个三角函数值.此题重点复习三角函数的定义,在处理与前后知识交汇时,要注意构建相应的知识结构.A【互动探究】)的值是(考点2弧度的概念例2:如图6-1-1,一扇形的半径为r,扇形的周长为4.图6-1-1(1)将扇形的面积S表示成半径r的函数,并求函数的定义域;(2)问圆心角α为多少弧度时,扇形的面积S取得最大值?

4、2.如图6-1-2,一个扇形OAB的面积是1,它的周长是4,求∠AOB和弦AB的长.自变量是线(线段或曲线)的长度时,求函数的定义域的基本方法是所有的线的长度均为正数.【互动探究】图6-1-2图6-1-3错源:审题不清,忽视相似问题的区别例3:点P从(1,0)出发,在圆x2+y2=4上运动.2π32π3弧度,到达M点,求M的弧长,到达M点,求M的(1)若点P沿逆时针方向旋转坐标;(2)若点P沿逆时针方向运动坐标.【互动探究】3.角α的终边在直线x+2y=0上,求cos2α的值.【互动探究】图6-1-41.要熟悉任意角的概念

5、、弧度制与角度制的互化、弧度制下的有关公式、任意角的三角函数概念.2.已知一个角的三角函数值,求这个角的其他三角函数值时,要注意题设中角的范围,并就不同的象限分别求出相应的值.

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