2015年《高考风向标》高考理数一轮复习第七课时第2讲解三角形应用举例.ppt

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1、解斜三角形的常用定理与公式(1)三角形内角和定理:A+B+C=180°;sin(A+B)=_____;cos(A+B)=________.(2)正弦定理:asinA=bsinB=csinC=2R(R为△ABC的外接圆半径).第2讲解三角形应用举例sinC-cosCAA.5B.-5C.32D.-32B15.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、.b、c成等比数列,且c=2a,则tanB=______考点1向量在三角形中的应用例1:已知△ABC的三个顶点的直角坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0).(1

2、)若c=5,求sinA的值;(2)若A为钝角,求c的取值范围.解题思路:用向量比余弦定理会更简单些.【互动探究】考点2有关三角形的边角计算问题解题思路:从边角统一入手,可用正弦定理或余弦定理.在解三角形中,注意余弦定理的变形技巧:将a2+b2-2abcosC=c2变为(a+b)2-2ab-2abcosC=c2等.【互动探究】2.如图7-2-2,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,图7-2-2错源:不含结合三边成等比与余弦定理的应用1+sin2B(2)求y=sinB+cosB的取值范围.误解分析:(1)看不出b2=ac和

3、余弦定理之间的联系.(2)在余弦定理中不知道使用基本不等式求cosB的取值范围.例3:在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,依次成等比数列.(1)求角B的取值范围;【互动探究】【互动探究】1.本节重点是:运用正弦定理、余弦定理与三角形面积公式,求有关三角形的边、角、外接圆半径、面积的值或范围等基本问题.难点是:三角形形状的判断与三角形实际应用问题的解决.2.由斜三角形六个元素(三条边和三个角)中的三个元素(其中至少有一边),求其余三个未知元素的过程,叫做解斜三角形.其中已知两边及一边的对角解三角形可能出现无解,或

4、一解或两解的情况.

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