2015年《高考风向标》高考理数一轮复习第六课时第3讲三角函数的图像与性质.ppt

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1、第3讲三角函数的图像与性质1.三角函数和其他函数一样,重点研究它的解析式、六条性质、图像、应用.这是整个复习过程的一条主线.这六条性质是:定义域、_______、单调性、_________、周期性、对称性.值域奇偶性2.研究三角函数问题的基本数学思想方法.转化:例如将函数y=Asin(ωx+φ)问题转化为__________问题.类比:三角函数是函数,注意用普通的函数的思想方法解决三角函数问题.另外,要注意一些基本方法的类比.数形结合:用好三角函数的图像、三角函数线,有利于问题的快速解决.正弦函数DCDkπ(k∈Z)图6-3-1考点1三角函数的性质研究函数的性质问题,先要把

2、函数解析式化简为正弦型或余弦型函数,通过正弦型或余弦型函数来解决问题.【互动探究】1.已知函数y=2sinxcosx-2(sinx+cosx)+a2.(1)设t=sinx+cosx,t为何值时,函数y取得最小值;(2)若函数y的最小值为1,试求a的值.考点2三角函数的图像图6-3-2方程有解问题,一般转化为根的分布问题、函数图像问题、函数的值域问题.【互动探究】2.如图6-3-3,某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b.(1)求这段时间的最大温差;(2)写出这段曲线的函数解析式.图6-3-3解:(1)由图像可知,这段时间的最大温差是30

3、℃-10℃=20℃.错源:忽略对参数的讨论误解分析:忽略对参数的讨论.【互动探究】点评:通过学习在物理情景下的三角函数问题,能更好地理解三角函数的意义.【互动探究】1.数形结合是数学中重要的思想方法,在中学阶段,对各类函数的研究都离不开图像,很多函数的性质都是通过观察图像而得到的.2.作函数的图像时,首先要确定函数的定义域.3.对于具有周期性的函数,应先求出周期,作图像时只要作出一个周期的图像,就可根据周期性作出整个函数的图像.

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