八年级数学教学案例.docx

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1、八年级数学教学案例----矩形　　知识结构重难点分析本节的重点是矩形的性质和判定定理。矩形是在平行四边形的前提下定义的。教法建议　　根据本节内容的特点和与平行四边形的关系，建议教师在教学过程中注意以下问题：　　1.矩形的知识，学生在小学时接触过一些，可由小学学过的知识作为引入。　　2.在对性质的讲解中，教师可将学生分成若干组，每个学生分别对事先准备后的图形进行边、角、对角线的测量，然后在组内进行整理、归纳．　　3.由于矩形的性质定理证明比较简单，教师可引导学生分析思路，由学生来进行具体的证明．　4.在矩形性质应用讲解中，为便于理解掌握，教师要注意题目的层次安

2、排。矩形教学设计　　教学目标　　1．知道矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系；能说出矩形的四个角都是直角和矩形的的对角线相等的性质；能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质。　　2．能运用以上性质进行简单的证明和计算。　　此外，从矩形与平行四边形的区别与联系中，体会特殊与一般的关系，渗透集合的思想，培养学生辨证唯物主义观点。　　小学里已学过长方形，即矩形。显然，矩形是平行四边形，而且矩形还具有四个角都是直角(小学里已学过)等特殊性质，那么，如果在图4.5-1中再画一个圈表示矩形，这个圈应画在哪里？　　(让学生初步感知矩形与平行四边形的从属关系。)　

3、　问题：矩形是特殊的平行四边形，它除了“有一个角是直角”以外，还可能具有哪些平行四边形所没有的特殊性质呢？　　问题：矩形的一条对角线把矩形分成两个直角三角形，矩形的对角线既互相平分又相等，由此，我们可以得到直角三角形的什么重要性质？　　说明与建议：(1)让学生先观察图4.5-3，并议论猜想，如学生有困难，教师可引导学生观察图中的一个直角三角形(如rt△abc)，让学生自己发现斜边上的中线bo与斜线ac的大小关系，然后让学生自己给出如下证明：　　证明：在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，ac=bd(矩形的对角线相等)。　　 ，ao=co　　∴在rt△

4、abc中，bo是斜边ac上的中线，且 。　　∴直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。　　 　　例题解析　　例1： 如图4.5－4，欲求对角线bd的长，由于∠bad=90°，ab=4cm，则只要再找出rt△abd中一条直角边的长，或一个锐角的度数，再从已知条件∠aod=120°出发，应用矩形的性质可知，∠adb=30°，另外，还可以引导学生探究△aob是什么特殊的三角形（等边三角形），课本用了第一种解法，并给出了解几何计算题书写格式的示范；第二种解法如下：　　 　　∵四边形abcd是矩形，∴ac=bd（矩形的对角线相等）。　　 。　　∴oa＝bo，△aob是等

5、腰三角形，　　∵∠aod＝120°，∴∠aob＝180°-120°=60°　　∴∠aob是等边三角形。　　∴bo＝ab＝4cm，　　∴bd＝2bo=24×4cm=8cm。　小结　　1.矩形的定义：　　2.归纳总结矩形的性质：　（1）对边平行且相等   （2）四个角都是直角   （3）　对角线平行且相等　　3．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。　　4．矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形；矩形的两条对角线把矩形分成四个全等的等腰三角形。因此，有关矩形的问题往往可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。