自动控制原理课件06.ppt

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1、§2-5.信号流图§2-5.信号流图通过对传递方块图的化简，我们可以求得系统的传递函数，但对于比较复杂的系统，结构图的化简也很复杂，容易出错。信号流图是表示系统各变量之间关系的另一种图式方法，利用他不需化简就可以直接获得系统的传函。1.定义：信号流图是线性代数方程组的一种结构图表示。它是以变量为节点，以标有增益和信号流向的支路按线性方程组将节点连接起来形成的图形。一、信号流图及性质§2-5.信号流图2、举例§2-5.信号流图3、线性方程组一般表达式－因果式果因每个变量作为果只有一次4、术语节点：用来表示

2、变量或信号的点，在图中用小圆点表示传输：每两个节点之间的增益。支路：连接两节点之间的定向线段，支路上标有传输值。§2-5.信号流图输入节点（源节点）：只有输出支路没有输入支路的节点。输出节点（汇节点）：只有输入支路没有输出支路的节点。混合节点：输入输出支路都有的节点，加一单位传输支路可变为输出节点。§2-5.信号流图通道（通路）:从某一节点出发沿支路方向连续经过相连支路到达另一节点（或同一节点）的路径。开通道：如果通道与任意节点相交不多于一次，即称开通道。回路（回环）：如果通道与节点相交不多于一次，且起

3、点就是终点。§2-5.信号流图不接触回环：没有任何公共节点的回环。自回环：从某一节点开始经一支路又回到该节点。前向通道：从输入节点到输出节点的开通道。前向通道增益:前向通道上各支路增益之积。回环增益：回环上各支路增益之积。§2-5.信号流图⑤自回环①加法②乘法③分配消除混合节点④反馈5、简化法则及性质§2-5.信号流图①表达线性方程组的一种数学图形。②节点代表输出支路信号，他等于所有输入支路信息总和。③支路表示一变量与另一边量之间关系。④信号流图不是唯一的，但可以与结构图相对应。6．信号流图性质:7、应

4、用系统模型由微分方程经拉氏变换代数方程信号流图结构框图其中,Tk:第k条前向通道的总增益；n:从输入节点到输出节点前向通道数；Δ:信号流图的特征式,§2-5.信号流图二、梅逊（Meson）公式计算输入、输出总增益的梅逊公式：§2-5.信号流图Δk:第k条前向通道特征余子式，即在特征式Δ中除去与第k条前向通道相接触的各回环增益（置零）；接触是指某回环与其他回环（或前向通道）至少有一个公共节点。其中，ΣL1:所有不同回环增益之和；ΣL2:每两个互不接触回环‘增益乘积之和；ΣLm:每m个互不接触回环增益乘积之

5、和；§2-5.信号流图关键问题1）正确识别所规定的输入输出节点之间的所有前向通道Tk；2）中是对从输入节点到输出节点之间的所有可能的回环求和，要找全所有可能的回环；3）正确识别所有回环并区分它们是否接触；ΣL1,ΣL2…4）正确识别所有与前向通道相接触的回环。Δk§2-5.信号流图例1解：(1)输入节点x1，输出节点x4(2)前项通道Tk两条，增益abc=T1增益g=T2(3)回环四个：adbecfgfed§2-5.信号流图不存在三个以上互不接触回环（4）求所有回路与第一条前向通道都相接触be回路与第二

6、条前向通道不相接触（5）总增益两两互不接触回环：adcf§2-5.信号流图例2解:(1)回环五个G1G2G1G2G1G2-G1-G2不存在两个以上互不接触回环§2-5.信号流图(3)由于全接触(2)前向通道4条P1=G1P2=G2P3=-G1G2P4=-G1G2Mason公式（1）例1求传递函数C(s)/R(s)控制系统结构图例1求C(s)/R(s)Mason公式（2）例2求传递函数C(s)/R(s)控制系统结构图例2求C(s)/R(s)Mason公式（3）例3求传递函数C(s)/R(s)控制系统结构图

7、例4求C(s)/R(s)Mason公式（5）控制系统结构图例5求传递函数C(s)/R(s),C(s)/N(s)例5求C(s)/R(s),C(s)/N(s)《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所242.6控制系统数学模型的MATLAB表示MATLAB是由美国Mathworks开发的大型数学软件包，在自动控制、图象及信号处理等许多领域得到广泛应用。MATLAB的安装、启动等与一般软件相同。启动MATLAB后进入标准的Windows命令窗口。在MATLAB命令窗口里，用户可以直接输入命令程序，单

8、击菜单栏按钮，就可以进行计算，其结果也在命令窗口中显示。程序较长时，可以打开一个新窗口，在新窗口里编写和修改程序。然后为这个程序命名，并保存在同一子目录下。此后在命令窗口打入程序名并回车，就执行该程序。Simulink是用于连续、离散以及混合的线性、非线性控制系统建模、仿真和分析的软件包，并为用户提供了用方框图进行建模的图形接口，很适合用于控制系统的仿真。MATLAB只能作为辅助的分析与设计系统的工具，不能代替控制理论分析与设计方法。《自动