电路原理 第五版 第五版 第七章(3).ppt

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1、第7章二阶电路2.二阶电路的零输入响应、零状态响应、全响应的概念；3.阶跃响应和冲激响应的概念;重点：1.用经典法分析二阶电路的过渡过程；7.1二阶电路的零输入响应uc(0+)=U0i(0+)=0已知：1.二阶电路的零输入响应RLC+-iuc特征根：特征方程：电路方程：2.零状态响应的三种情况过阻尼临界阻尼欠阻尼U0tuc设

2、P2

3、>

4、P1

5、t=0+ic=0,t=ic=0ic>0t=tm时ic最大tU0uctm2tmuLic00t>tmi减小,uL<0t=2tm时uL最大iC为极值时的tm,即uL=0时的t,计算如下:由du

6、L/dt可确定uL为极小时的t.能量转换关系RLC+-RLC+-tU0uctm2tmuLic0tmuc减小，i减小.特征根为一对共轭复根uc的解答形式：经常写为：A，为待定常数ω，ω０，δ间的关系:δωω0t=0时uc=U0uc零点：t=-，2-...n-uc极值点：t=0，，2...nt-2-20U0uct-2-20U0ucicuL零点：t=，+，2+...n+ic零点：t=0，，2...n，ic极值点为uL零点。能量转换关系：0<t<

7、<t<--<t<t-2-20U0ucicRLC+-RLC+-RLC+-特例：R=0时等幅振荡tLC+-解出：小结：定常数可推广应用于一般二阶电路电路如图，t=0时打开开关。求uc,并画出其变化曲线。解（1）uc(0－)=25ViL(0－)=5A特征方程为：50P2+2500P+106=0例1.5ΩμF20Ω10Ω10Ω0.5H10050V+-uc+-iL（2）开关打开为RLC串联电路，方程为：(3)t0uc355257.2二阶电路的零状态响应和阶跃响应1.零状态响应uc(0－)=0,iL(0－)=0微分方程为：特解通解特

8、解:求通解的特征方程为；RLC+-uCiLe(t)Euc解答形式为：tucE例求所示电路i的零状态响应。i1=i-0.5u1=i-0.5(2-i)2=2i-2由KVL：整理得：二阶非齐次常微分方程第一步列写微分方程2-ii1+u1-0.5u12W1/6F1Hk2W2W2Ai解第二步求通解i’特征根为：P1=－2，P2=－6解答形式为：第三步求特解i”i=1A第四步定常数由0+电路模型：+u1-0.5u12W1/6F1Hk2W2W2Ai＋－7.4二阶电路的全响应已知：iL(0)=2Auc(0)=0求：iL(1)列微分方程(2)求特解RLCiRiLiC

9、50V50WμF1000.5H解节点电流方程:(3)求通解特征根为：P=-100j100(4)定常数特征方程为：小结：(1)二阶电路含二个独立储能元件，是用二阶常微分方程所描述的电路。(2)二阶电路的性质取决于特征根，特征根取决于电路结构和参数，与激励和初值无关。(3)求二阶电路全响应的步骤(a)列写t>0+电路的微分方程(b)求通解(c)求特解(d)全响应=强制分量+自由分量