理论力学-第2课时.ppt

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1、第1篇工程静力学基础理论力学第2章力系的等效与简化第1篇工程静力学基础作用在实际物体上的力系各式各样，但是，都可用归纳为两大类：一类是力系中的所有力的作用线都位于同一平面内，这类力系称为平面力系；另一类是力系中的所有力的作用线位于不同的平面内，称为空间力系。这两类力系对物体所产生的运动效应是不同的。同一类力系，虽然其中所包含的力不会相同，却可能对同一物体产生相同的作用效应。在就是前一章中提到的力系等效的概念。第2章力系的等效与简化本章将在物理学的基础上，对力系的基本特征量加以扩展，引入力系主矢与主矩的概念；以此为基础，导出力系等效定理；进而应用力向一点平移定理以及力偶的

2、概念对力系进行简化。力系简化理论与方法将作为分析所有静力学和动力学问题的基础。第2章力系的等效与简化力系等效定理力偶与力偶系力系的简化结论与讨论力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩力对轴之矩合力矩定理力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩力对点之矩（momentofaforceaboutapoint）是力作用效应的度量之一。在物理学的基础上，考察空间任意力对某一点之矩。这一点称为力矩中心（centerofmoment），简称矩心。力对点之矩力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩力对点之矩的定义rOFABdzxy力矩矢量的方向M=r

3、F按右手定则FrMO力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩FzFxFy力对轴之矩实例力对点之矩与力对轴之矩力对轴之矩力对轴之矩方法一:将力向垂直于该轴的平面投影,力的投影与投影至轴的垂直距离的乘积。Mz(F)=Fxyd=2(OAB)力对点之矩与力对轴之矩力对轴之矩力对轴之矩的计算力对轴之矩的计算方法二:将力向三个坐标轴方向分解,分别求三个分力对轴之矩。力对点之矩与力对轴之矩力对轴之矩力对轴之矩代数量的正负号力对点之矩与力对轴之矩力对轴之矩力对轴之矩与力对点之矩的关系Mz(F)=FxydFxy=Fcos力对点之矩与力对轴之矩力对轴之矩

4、力对轴之矩与力对点之矩的关系结论:力对点之矩的矢量在某一轴上的投影,等于这一力对该轴之矩。力对点之矩与力对轴之矩力对轴之矩力对轴之矩与力对点之矩的关系F特殊情形力对点之矩与力对轴之矩力对轴之矩MoFr力对轴之矩与力对点之矩的关系特殊情形结论:当轴垂直于r和F所在的平面时,力对点之矩与力对轴之矩在数值上相等。MoFr力对点之矩与力对轴之矩力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩合力矩定理合力矩定理已知:F,l1,l2,.求:MO(F)力对点之矩与力对轴之矩合力矩定理例题1力对点之矩与力对轴之矩合力矩定理－例题1MO(F)=Fdd=?MO(F)=MO

5、(Fcos)+MO(Fsin)力对点之矩与力对轴之矩合力矩定理－例题1力偶与力偶系力偶与力偶系力偶的性质力偶系的合成力偶与力偶系力偶的定义F2F1r1r2rBA大小相等,方向相反,不共线的两个力所组成的力系，称为力偶（couple）。力偶与力偶系力偶与力偶系力偶与力偶系力偶实例F1F2F1＝－F2力偶与力偶系力偶与力偶系二力作用线之间的垂直距离-力偶臂（armofacouple）。力偶的作用面与力偶臂F1F2二力所在平面-力偶作用面.actingplaneofacouple。力偶与力偶系力偶与力偶系力偶矩矢量力偶对O点之矩等于这个力系中的

6、两个力对该点之矩之和.力偶与力偶系力偶与力偶系O1力偶矩矢量其方向亦可由右手定则确定。力偶与力偶系结论：力偶对点之矩与点的位置无关。力偶与力偶系力偶对刚体的作用效应，只取决于力偶矩矢量。力偶的性质性质一:力偶无合力，即主矢FR=0。力偶与力偶系力偶的性质力偶的性质性质二：只要保持力偶矩矢量不变，力偶可在作用面内任意移动和转动，其对刚体的作用效果不变。FF′FF′力偶与力偶系力偶的性质FF′性质三：保持力偶矩矢量不变，分别改变力和力偶臂大小，其作用效果不变。2F2F′FF′力偶与力偶系力偶的性质力偶系及其合成力偶系:由两个或两个以上力偶组成的特殊力系

7、力偶与力偶系力偶系的合成力偶系的合成力偶系及其合成M力偶与力偶系力偶系的合成力偶系合成的结果仍然是一个力偶，其力偶矩矢量等于原力偶系中所有力偶矩矢量之和。即例题1试:画出AB和BDC杆的受力图；求:A、C二处的约束力。已知:结构受力如图所示,图中M,r均为已知,且l=2r.力偶与力偶系例题11.AB杆为二力杆;解：受力分析:2.BDC杆的C、B二处分别受有一个方向虽然未知、但可以判断出的力。力偶与力偶系怎样确定B、C二处的约束力例题1力偶与力偶系解：讨论:物理学中，关于质点系运动特征量已有明确论述，这就是：质点系的线动量和