统计学(李金昌) 第四课时 抽样估计.ppt

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1、第四章抽样估计是以概率抽样的样本观测结果去估计未知的总体数量特征本章要求学生:明确抽样推断的含义、特点和作用。了解有关的基本概念，重点掌握抽样误差的含义、影响因素及其计算。了解抽样估计的基本方法和步骤；抽样方案设计的基本原则。全面掌握简单随机抽样的平均误差计算方法和样本容量确定方式，了解其它各种抽样组织方式的含义及平均误差的计算。第一节抽样分布（一）总体分布及其特征总体分布：是指总体中所有个体关于某个变量（标志）的取值所形成的分布。总体参数：反映总体分布特征的指标一、抽样分布的基本问题2007年4月23日,上证综合指数再创历史新高,达到3710.89点,在上证

2、A股上市的836家企业中,789家上涨,47家下跌。总体:836家上市公司总体分布:836家上市公司当天的涨幅xii=1……..836总体参数：总体参数的值应由总体全部单位的标志值计算而来：对于特定的总体，总体参数值是唯一的。对于无限总体和非全面调查的有限总体，总体参数的值通常未知，只能通过样本来估计。常用的总体参数有两个：总体均值（包括是非变量的均值）；总体方差或标准差（包括是非变量的方差或标准差）。⒈总体均值（总体平均数）：设有限总体容量为N，各单位某项标志的值分别为；若为是非标志则设具有某种属性的有个单位，不具有某种属性的有个单位，则2、总体方差：3、总

3、体成数（总体比例）5、总体是非标志的方差4、总体是非标志的均值（二）样本分布及其特征样本分布：样本中所有个体关于某个变量（标志）的取值所形成的分布。当样本容量很大，或者是当逐渐增大时，样本分布会接近总体分布。如果样本容量很小，样本分布就有可能与总体分布相差很大，抽样估计的结果就会很差。样本统计量：反映样本分布特征的指标，T样本统计量是随机变量，它的取值随样本的不同而发生变化。样本统计值：是样本统计量的值，由样本单位的标志值计算而来，用来估计总体参数。例：我们选择奥运板块的个股作为样本。则样本分布为该板块60只股票在4月23日的涨跌情况样本统计量xii=1……6

4、0样本是随机产生的，为了提高样本的代表性，可以选择合适的抽样组织方式来产生样本抽样估计就是以可知但非唯一的样本统计量的值来估计未知但唯一的总体参数的值。与总体参数相对应，常用的样本统计量有样本均值（或样本成数）、样本方差（或样本标准差）。⒈样本均值：设样本中n个样本单位某项标志的标志值分别为，若为是非标志则设具有和不具有某种属性的样本单位数目分别为和个，则2.样本方差：3.样本成数（样本比例）：4.样本是非标志的均值：5.样本是非标志的方差：（三）抽样分布及其特征1、抽样分布的概念抽样分布，是样本统计量的概率分布，由样本统计量的所有可能取值和与之相应的概率组成

5、。假设从容量为N的总体中抽取容量为n的样本最多可抽取m套不同的样本，则m个样本统计值的频率分布，即为抽样分布。实际的抽样分布形成取决于以下五个因素：总体分布（越集中，抽样分布越集中）样本容量（最关键因素，容量越大抽样分布越集中）抽样方法（采用重复或不重复方法，抽样分布不同）抽样组织形式（不同形式下的样本个数及结构不同，抽样分布也不同）估计量构造（样本估计量不同，抽样分布不同）大样本小样本返回最基本的抽样分布：样本均值的抽样分布，样本成数的抽样分布2、抽样分布形式设从容量为N的有限总体中抽取容量为n的样本，最多可抽取m套不同样本，计算得m个样本统计值设m个样本统

6、计值经单项式分组可分为k组，则抽样分布的表现形式为：样本均值的抽样分布形式样本成数的抽样分布形式例：某车间班组5个工人日工资为34，38，42，46，50元，则总体日平均工资总体日工资方差不同抽样方法下样本平均数的抽样分布（1）用重复抽样方法（考虑顺序）从5个工人（日工资为34，38，42，46，50元）中随机抽取2人构成样本，共52=25个样本所有可能样本及其平均数:样本变量3438424650343842465034363840423638404244384042444640424446484244464850第一单位第二单位样本均值整理出样本平均数的频率

7、分布如下:频率343638404244464850合计4%8%12%16%20%16%12%8%4%100%样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布图（2）用不重复抽样方法从5个工人（日工资为34，38，42，46，50元）中随机抽取2人构成样本（考虑顺序），共5×4＝20个样本。所有可能样本及其平均数:样本变量3438424650343842465034363840423638404244384042444640424446484244464850第一单位第二单位样本均值整理出样本平均数的频率分布如下:频率36384042444648合计10%10%20%20%

8、20%10%10%100%样本均值的抽