新课堂坐标2015届高三一轮复习数学第四课时第五节.ppt

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1、第五节　数系的扩充与复数的引入b＝0b≠0a＝0且b≠0a＝c，b＝da＝c，b＝－dZ(a，b)1．已知z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，若z1＞z2，则a＞c说法正确吗？【提示】正确．因为z1，z2至少有一个为虚数时是不能比较大小的，故z1，z2均为实数，即z1＝a，z2＝c，所以a＞c.2．若

2、z－z1

3、＝

4、z－z2

5、，则z对应的点与z1、z2对应的点之间的关系是什么？【提示】复数z对应点位于复数z1、z2对应点连线段的中垂线上．1．(教材改编题)在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是()A．4＋8iB．8

6、＋2iC．2＋4iD．4＋i【解析】∵A(6,5)，B(－2,3)，∴线段AB的中点C(2,4)，则点C对应的复数为z＝2＋4i.【答案】C2．(2011·湖南高考)若a，b∈R，i为虚数单位，且(a＋i)i＝b＋i，则()A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝－1，b＝－1D．a＝1，b＝－1【解析】(a＋i)i＝－1＋ai＝b＋i，故应有a＝1，b＝－1.【答案】D【答案】D【答案】A复数的有关概念【答案】(1)B(2)A1．复数的分类与对应点的位置都可以从复数z的实部、虚部两个方面施加影响，因此只需把复数化为代数形式，进而列出实部、虚部满足的方程(不等式)组．2．利用复数相等可

7、实现复数问题向实数问题的转化，解题时要把等号两边的复数化为标准的代数形式．(2011·上海高考)已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，求z2.【思路点拨】由除法运算，求z1；设z2＝a＋2i(a∈R)，由z1·z2为实数，求得a值，问题可求．复数的代数运算【答案】A【思路点拨】由代数运算，确定z；由几何意义，确定象限．复数及其运算的几何意义【答案】D从近两年高考看，复数的概念，复数的几何意义与代数运算，特别是代数运算一直是高考命题的重点，主要以客观题形式命题，为容易题，着重考查运算能力及转化化归和方程思想．易错辨析之十　复数的

8、有关概念不清致误【答案】A错因分析：(1)复数与复平面内点的对应关系出错；点Z(3，1)表示的复数是z＝3＋i不是1＋3i；(2)计算失误，粗心大意，做题没进入状态，准确率较低．防范措施：(1)审题要认真，树立数形结合的思想意识．准确提取图表信息，透彻理解复数的有关概念．(2)准确运用复数的代数运算法则，提高运算能力．【答案】D【答案】A【答案】A课时知能训练