中考数学精英总复习人教课件第4课时第2节三角形与全等三角形.ppt

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1、数学第四章 图形的认识与三角形第2节三角形与全等三角形与三角形有关的线段与三角形有关的角全等三角形1.性质:全等三角形的对应边________,对应角________.2.判定:一般三角形有________,________,________,AAS;对于两个直角三角形,还有________.命题1.定义:________一件事情的语句,叫做命题.2.命题由________和________两部分组成.3.命题分为________、________两种命题.证明证明的一般步骤:(1)审题,找出命题的________和_____

2、___;(2)由题意画出图形,具有一般性;(3)用数学语言写出________、________;(4)分析证明的思路;(5)写出________,每一步应有根据,要推理严密.三角形的有关知识【例1】(1)(2013·温州)下列各组数可能是一个三角形的边长的是()A.1,2,4B.4,5,9C.4,6,8D.5,5,11C(2)如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D,E分别在边AB,AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=75°,则∠1+∠2=()A.150°B.210°C.105°D.75°(

3、1)三角形中任意两边之和大于第三边;(2)借助三角形的外角性质,连接AA′,利用整体思想可证∠1+∠2=2∠A.A【例2】(2014·昆明)如图,点A,B,C,D在同一条直线上,AB=CD,AE∥CF,且AE=CF.求证:∠E=∠F.全等三角形解:由SAS证△ABE≌△CDF,∴∠E=∠F由图形结合题中的条件,利用三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等.在解与三角形的边有关的问题时不要忽视三角形的三边关系.【例3】(2014·广东)一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为()A.17B.15C.13D.13或17注意

4、分两种情况讨论:①腰长为3;②腰长为7,最小两线段之和大于第三线段,才能构成三角形.A真题热身1.(2012·德州)不一定在三角形内部的线段是()A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高D.三角形的中位线2.(2014·宜昌)已知三角形两边长分别为3和8,则该三角形的第三边的长可能是()A.5B.10C.11D.123.(2013·泉州)在△ABC中,∠A=20°,∠B=60°,则△ABC的形状是()A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形CBD4.(2013·湘西州)如图,一副分别含有30°和45°

5、角的两个直角三角板,拼成如下图形,其中∠C=90°,∠B=45°,∠E=30°,则∠BFD的度数是()A.15°B.25°C.30°D.10°A5.(2014·深圳)如图,△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠DEF,添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF()A.AC∥DFB.∠A=∠DC.AC=DFD.∠ACB=∠FC6.(2014·重庆)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E为AC边的中点,过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D,CG平分∠ACB交BD于点G,F为AB边上一点,连接CF,且∠ACF=

6、∠CBG.求证:(1)AF=CG;(2)CF=2DE.解:(1)利用ASA可证△AFC≌△CGB,得AF=CG(2)由(1)得CF=BG,连接AG,由SAS得△ACG≌△BCG,∴AG=BG,∴∠GAB=∠GBA,∵DA⊥AB,∴∠D+∠ABD=∠DAG+∠GAB,∴∠D=∠DAG,∴GD=AG,∴DG=CF,∵∠DAE=∠GCE=45°,AE=EC,∠DEA=∠GEC,∴△EDA≌△EGC,∴DE=EG,∴CF=2DE请完成本节对应练习

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