中考精英总复习名师面对面数学第7课时第29讲.ppt

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1、第29讲图形的平移1.理解平移的概念,并掌握其性质.2.能按平移变换的要求作出简单的图形.3.运用图形的平移变换进行图案设计.这部分内容重点考查图形的平移变换的性质,与图形变换相关的计算和逻辑推理证明等.常与三角形和四边形结合,在网格背景设置试题,题型丰富,多为选择题、填空题、解答题.1.(2014·舟山)如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为()A.16cmB.18cmC.20cmD.22cmC2.(2014·嘉兴)如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,-1),点B(-

2、2,1),平移线段AB,使点A落在A1(0,-1),点B落在点B1,则点B1的坐标为.(1,1)3.(2013·绍兴)如图,矩形ABCD中,AB=6,第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到矩形A1B1C1D1,第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到矩形A2B2C2D2……第n次平移将矩形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1的方向平移5个单位,得到矩形AnBnCnDn(n>2).(1)求AB1和AB2的长.由平移知AA1=5,A1A2=5,A2B1=A1B1-A1A2=6

3、-5=1,∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11,∴AB2=5+5+6=16(2)若ABn的长为56,求n.∵AB1=2×5+1=11,AB2=3×5+1=16,∴ABn=(n+1)×5+1=56,解得n=10图形平移的判断1.(2013·广州)在6×6方格中,将图①中的图形N平移后位置如图②所示,则图形N的平移方法中,正确的是()A.向下移动1格B.向上移动1格C.向上移动2格D.向下移动2格D平移定义:在平面内,将一个图形沿________移动一定的距离,图形的这种变换,叫做平移变换,简称________.确定一个

4、平移变换的条件是________和________.2.(2012·本溪)下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是()C1.平移前后图形的形状、大小都不变,平移得到的对应线段与原线段平行且相等,对应角相等.2.判断时选择某一特殊点,验证其平移情况即可.图形平移的性质应用1.(2014·邵阳)某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是()DA.甲种方案所用铁丝最长B.乙种方案所用铁丝最长C.丙种方案所用铁丝最长D.三种方案所用铁丝一样长2.(2014·滨

5、州)如图,如果把△ABC的顶点A先向下平移3格,再向左平移1格到达A′点,连结A′B,则线段A′B与线段AC的关系是()A.垂直B.相等C.平分D.平分且垂直D平移的基本性质:1.平移不改变图形的形状和大小;2.经过平移,对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等,对应线段平行(或在同一条直线上)且相等,对应角相等.3.如图,将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置,若∠CAB=50°,∠ABC=100°,则∠CBE的度数为.30°4.如图是重叠的两个直角三角形,将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB=8

6、cm,BE=4cm,DH=3cm,求图中阴影部分的面积.1.对应点的距离等于平移的距离;2.利用“平移前后的两个图形全等”“平移前后对应线段平行(或在同一条直线上)且相等”是解决平移问题的基本方法.有关平移变换的作图1.(2014·湘潭)在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上.(1)B点关于y轴的对称点坐标为;(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1,请画出△A1O1B1;(3)在(2)的条件下,A1的坐标为.(-3,2)(-2,3)2.(2011·湛江)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分

7、别为A(-3,5),B(-4,3),C(-1,1).(1)作出向右平移5个单位的△A1B1C1;(2)作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.(1)图略(2)点C2的坐标是(-1,-1)1.画平移图形,必须找出平移方向和距离,其依据是平移的性质.2.求一个图形旋转后、平移后的图形上某点的坐标,一般应把握三点:一是根据图形平移、旋转的性质;二是利用图形的全等关系;三是点所在象限的符号.平移变换在几何题中的应用1.(2014·珠海)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=3,线段AB为半圆O的直径,

8、将Rt△ABC沿射线AB方向平移,使斜边与半圆O相切于点G,得△DEF,DF与BC交于点H.(1)求BE的长;(2)求Rt△ABC与△DEF重叠(阴影)部分的面积.2.如图,⊙P内含于⊙O,⊙O的弦AB切⊙P于点C,且A

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