材料力学第07章b(强度理论)-06.ppt

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1、强度理论材料力学第七章应力和应变分析强度理论§7–1应力状态概述§7–2二向和三向应力状态的实例§7–3二向应力状态分析——解析法§7–4二向应力状态分析——图解法§7–5三向应力状态分析§7–8广义胡克定律§7–9复杂应力状态的应变能密度§7–10强度理论概述§7–11四种常用强度理论1、拉(压)时的强度条件FF塑性材料：脆性材料：ss§7–10强度理论概述ss≤[]2、扭转时的强度条件MeMe塑性材料：脆性材料：tttttt≤[]smaxM3、弯曲时的强度条件tmaxsstttt≤[]≤[]4、

2、复杂应力状态下的强度条件s2s1s3最理想的强度条件：A1≤[1]2≤[2]3≤[3]4、复杂应力状态下的强度条件s2s1s3最理想的强度条件：由于三个主应力间的比例有无限多种可能性，要在每一种比例下都通过对材料的直接试验来确定其极限应力值，将是难以做到的。解决这类问题，经常是依据部分实验结果，观察其破坏现象，经过推理，提出一些假说，推测材料在复杂应力状态下破坏的主要因素，认为当这个因素达到一定值时，材料发生破坏，由此来建立强度条件。我们把这类假说称为强度理论。1≤[1]2≤[2]3≤

3、[3]材料的破坏形式：屈服和断裂。强度理论是关于“构件发生强度失效（failurebyloststrength）起因”的假说，它是否正确，适用于什么情况，必须由生产实践来检验。相应地，强度理论也分成两类：一类解释断裂失效另一类解释屈服失效最大拉应力是引起材料脆断破坏的因素。不论在什么样的应力状态下，一、最大拉应力理论（第一强度理论）§7–11四种常用强度理论时断裂。FF11强度条件：使用范围：适用于脆性材料。断裂1≤[]s2s1s3不适用于没有拉应力或者压应力大于拉应力的状态。最大伸长线应变是引起

4、材料脆断破坏的因素。不论在什么样的应力状态下，二、最大伸长线应变理论（第二强度理论）时断裂。FF11断裂断裂强度条件：使用范围：适用于脆性材料s2s1s3≤[]但有与实验不符的情况。最大切应力是引起材料屈服的因素。不论在什么样的应力状态下，三、最大切应力理论（第三强度理论）时材料发生屈服。FF11屈服屈服Tresca(1814-1885)屈服准则强度条件：使用范围：适用于塑性材料≤[]s2s1s3与实验结果比较吻合，偏于安全。畸变能密度是引起材料屈服的因素。不论在什么样的应力状态下，四、畸变能密

5、度理论（第四强度理论）时材料发生屈服。s2s1s311屈服强度条件：使用范围：适用于塑性材料，VonMises(1893-1953)屈服准则屈服屈服s2s1s3≤[]与实验资料相当吻合。强度条件：VonMises(1893-1953)屈服准则屈服≤[]sxsyszr—相当应力。相当强度条件：s2s1s3srsr≤[]≤[]≤[]≤[]≤[]相当应力强度条件s2s1s3复杂应力状态下的强度条件≤[]sts[例1]解：写出典型二向应力状态的MeMeAFFFAll强度理论的应用强度理论的选用

6、原则：依破坏形式而定。1、脆性材料：在二轴拉伸时，使用第一强度理论；在一拉一压时，使用莫尔理论；2、塑性材料：使用第三或第四强度理论。s2s2s1s1s3s3s1s13、不论什么材料，在三向受拉时，使用第一强度理论；在三向受压时，使用第三或第四强度理论。ssssss如图所示为承受内压的薄壁容器，材料Q235钢，[]=160MPa。容器所承受的内压力为p=3MPa，容器内径D=1m，壁厚=10mm。校核其强度。[例7-11]p1122解：危险点在杆子的表面，取A的应力单元体如图直径为d=50mm的

7、圆杆受力如图,Me=1.4kN·m,F=100kN,材料为Q235钢，[]=140MPa，试校核杆的强度。∴安全。[例2]FFMeMeAA工字形截面梁，材料为Q235钢，s=235MPa，b=380MPa，F=476kN，取安全系数n=2.5，试校核弯曲正应力和弯曲切应力以及腹板与翼板交界处的强度。(即全面校核梁的强度)【例3】z202050030020解：许用应力+–366kN110kN+FAB3m3.9mA截面左侧内力最大，是危险截面。内力图如图所示，z202050030020FAB3m3.9

8、mA截面左侧内力最大，是危险截面。解：许用应力+–366kN110kN内力图如图所示，2、弯曲切应力强度1、弯曲正应力强度3、腹板与翼板交界处的强度bc+aFR为什么要考虑腹板与翼板交界处的强度？stz202050030020AACsCtCcFAB3m3.9mz202050030020安全。abas1、弯曲正应力强度2、弯曲切应力强度b安全。z202050030020超过许用应力6%，不安全。3、腹板与翼板交界