期中试卷呼兰实验学校刘冲2010继任.doc

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1、初四期末模拟数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1.二次函数y=－2(x－1)2+5的顶点坐标为()A、(1，－5)B、(－1，5)C、(－2，5)D、(1，5)2．将抛物线y=x2向左平移l个单位，再向上平移2个单位，得到新抛物线的解析式为()A、y=(x－1)2B、y=(x+1)2+2C、y=(x－1)2－2D、y=(x+1)2－23．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（）A、12个B、9个C、6D、3个4．向上发射一枚炮弹，

2、经x秒后的高度为y米，且高度与时间关系为。若此炮弹在第6秒与第14时的高度相等，则高度最高的时间为（）A、第8秒B、第10秒C、第12秒D、第15秒5．已知，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（　）A．B．C．D．6．如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（）．A、4000πcm2B、3600πcm2C、2000πcm2D、1000πcm27．一次函数y1＝kx＋b的图象与二次函数y2＝ax2的图象交于A（－1，1.5）和B（2，6）两点，则当y1＞y2时，x的取值范围是（

3、）A、x＜－1B、x＞2C、－1＜x＜2D、x＜－1或x＞28．下面所给的四个图形中，其阴影部分面积不等于边长为1的正方形面积的是（）9．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10．母线OE（OF）长为10．在母线OF上的点处有一块爆米花残渣，且FA=2，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点．则此蚂蚁爬行的最短距离为（）A、B、6C、D、无法确定10.如图，正方形ABCD的边长为，在对角线BD上有一动点P，过P作MN∥AC并交正方形的两边于M、N，设BP的长为x，△DMN的面积为y，则y关于x的

4、函数图象大致是()ABCD二、填空题（每小题3分，共计24分）11．两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是。12．如图，量角器外缘边上有A、P、Q三点，它们所表示的读数分别是180°、70°、25°，则∠PAQ的大小为度。13．一个钢球正好放入如图的检测槽中(单位：mm)，则该钢球直径为mm14．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图3所示，下列结论：①abc＞0②2a+b＜0③a－b+c＞0④3a+c＜0，其中正确结论是（填序号）11题12题13题14题15.飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行时间

5、t(单位：s)的函数关系式是,飞机着陆后滑行m才能停下来．16.有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，现在它的示意图放在平面直角坐标系中（如右图），则此抛物线的解析式为．第18题图第17题图第20题图16题17．如图，RtDABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=_________。18．如图，DE∥BC，，则AD：BD=________．19．在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F在直线AD上，满足DF=AD，EF和AC相交于G，则AG：GC的值为。20．如图，直角梯形ABC

6、D中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋第22题图转90°到DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为。三、解答题21.ΔABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上.（1）将ΔABC绕点O按逆时针方向旋转得到Δ，请画出Δ；（2）求出点A旋转到时，点A经过的路线长（结果保留π）.22．(6分)利用一段长为60米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为40米，这个矩形的长，宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少。23.（6分）如图，已知⊙O半径为8cm，点A为半径

7、OB延长线一点，射线AC切⊙O于点C，弧BC的长为cm，求线段AB的长.24．如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB=2：3．（1）求△AEF和△CDF的周长比；（2）若S△AEF=8cm2，求S△CDF．25．(8分)如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米.现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；(2)求这条抛物线的解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的

8、最大值是多少？26.（8分）某超市经销一种销售成本为每件40元的商品.据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件.设销售单价为x元（x≥50）,一周的销售利润为y元.（1）求y与x的函数关系式；（2）在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，