补：第二章点线面练习题.doc

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1、第二章点.线.面练习题1、下列命题为真命题的是（）A.平行于同一平面的两条直线平行；B.与某一平面成等角的两条直线平行；C.垂直于同一平面的两条直线平行；D.垂直于同一直线的两条直线平行。2、下列命题中错误的是：（）A.如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；ABDA’B’D’CC’B.如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β；C.如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；D.如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ3、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’中，二面角D’-AB-D的大小是（）A.

2、300B.450C.600D.9004、线段AB在平面α内，则直线AB与平面α的位置关系是A、B、C、由线段AB的长短而定D、以上都不对5、下列说法正确的是()A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形D、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点6、垂直于同一条直线的两条直线一定A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能7、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是A、A1C1⊥ADB、DC⊥ABC、AC1与DC成45O角D、A1C1与B1C成60O角8、若直线l垂直平面α，直线aα，

3、则l与a的位置关系是A、l垂直aB、l与a异面C、l与a相交D、以上三种9、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有（）A、1B、2C、3D、410、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么()A、点不在直线B、点必在直线BD上aC、点P必在平面ABC内D、点P必在平面ABC外11、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，

4、则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有（）A、0个B、1个C、2D、3个12、给出以下四个命题①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.其中真命题的个数是A.4B.3C.2D.113、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点

5、的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是A、B、C、D、14、直线m,n分别在两个互相垂直的平面α，β内，且α∩β=a,m和n与a不垂直也不平行，那么m和n的位置关系是（）A．可能垂直，但不一定平行，B，可能平行，但一定不垂直C，可能垂直，可能平行，D，一定不垂直，也一定不平行。二、填空题（每小题5分，共20分）15已知各个顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是____16、正方体中，平面和平面的位置关系为17、已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是.18、如图，在

6、直四棱柱A1B1C1D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_________时，有A1B⊥B1D1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)（18题图）三.解答题19、过直线外一点引两条直线，和直线分别相交于两点，求证：三条直线共面．20、已知直线，且，，．求证：四条直线共面．（21题图）21、如图，已知三棱锥的侧棱与底边上分别有一点，且与交于一点．求证：直线共点．22、证明：如果共点的三条直线两两垂直，那么他们中每两条直线确定的平面也两两垂直。23、空间四边形ABCD中，E，F，G，分别是AB

7、，BC，CD的中点，求证：（1）BD//平面EFG；（2）AC//平面EFG(14分)ABCDPEF24、已知中，面，，求证：面．25、（10分）如图，在边长为a的菱形ABCD中，（24题图），E,F是PA和AB的中点。（1）求证：EF//平面PBC;（2）求E到平面PBC的距离。25题图26、在棱长为的正方体中，分别是的中点，过三点的平面与正方体的下底面相交于直线．（1）画出的位置；（26题图）（2）设，求线段的长．27、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。28、如图：S是平行四边形

8、ABCD平面外一点，M、N分别是SA、BD上的点，（28题图）（27题图）且=，求证：MN∥平面SDC