北师大版九年级数学上册阶段测试(一)(1.1－1.2)含答案.doc

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1、阶段测试(一)(1.1－1.2)(时间：120分钟　　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列是矩形与菱形都具有的性质的是(D)A．各角都相等B．各边都相等C．对角线相等D．有两条对称轴2．如图所示，在菱形ABCD中，对角线相交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD周长为16，则OE的长为(A)A．2B．4C．6D．8　　,第3题图)　　,第4题图)　　,第5题图)3．如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为(C)A．30°B．45°C．60°D．75°4．如图，在△ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两

2、点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是(D)A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形5．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD＝2，DE＝2，则四边形OCED的面积为(A)A．2B．4C．4D．86．(玉林中考)如图，在矩形ABCD中，AB＞BC，点E，F，G，H分别是边DA，AB，BC，CD的中点，连接EG，HF，则图中矩形的个数共有(C)A．5个B

3、．8个C．9个D．11个7．如图，在矩形ABCD中(AD＞AB)，点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是(B)A．△AFD≌△DCEB．AF＝ADC．AB＝AFD．BE＝AD－DF,第6题图),第7题图),第8题图),第9题图),第10题图)8．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，DE⊥AB，DF⊥BC，则△DEF的周长为(D)A．3B.C．6D．39．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是(B)A

4、．5B．4.8C．4.6D．4.410．(达州通川期中)如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60°，则矩形ABCD的面积是(D)A．12B．24C．12D．16二、填空题(每小题3分，共18分)11．(辽阳中考)如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，连接CE.若BC＝7，AE＝4，则CE＝__5__.12．(菏泽中考)在菱形ABCD中，∠A＝60°，其周长为24cm，则菱形的面积为__18_cm2__．,第11题图)　　,第13题图)　　,第14题图)　　,第15题图)　　,第16题图)13．如图，

5、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将边BC沿斜边上的中线CD折叠到CB′，若∠B＝50°，则∠ACB′＝__10°__.14．如图，已知菱形ABCD的两条对角线长分别是3和4，点M、N分别是边BC、CD的中点，点P是对角线上的一点，则PM＋PN的最小值是____．15．如图，直线y＝－x＋4与x轴、y轴分别交于点A，B，点C是线段AB上一点，四边形OADC是菱形，则OD的长＝__4.8__．16．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，若点P在AD边上，连接BP、PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为__5或6__．三、解答题(共72分)17．(6分

6、)如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，求证：OE＝BC.证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED为平行四边形，∵菱形ABCD，∴BC＝CD，AC⊥BD，∴∠DOC＝90°，∴平行四边形OCED为矩形，∴OE＝CD，∵BC＝CD，∴OE＝BC18．(6分)已知：矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，CE平分∠BCD，交AB于点E，∠OCE＝15°，求∠BEO的度数．解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠DCB＝90°，DC∥AB，∴∠DCE＝∠CEB，∵CE平分∠DCB，∴∠BCE＝∠DCE＝45°，∴∠BCE＝∠CEB，∴BE＝

7、BC，∵∠DCE＝45°，∠OCE＝15°，∴∠DCO＝30°，∴∠BCO＝90°－30°＝60°，∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝2AO＝2OC，BD＝2BO＝2DO，AC＝BD，∴AO＝OC＝OD＝BO，∴△BOC是等边三角形，∴BC＝OB＝BE，∵DC∥AB，∴∠CAB＝∠DBA＝30°，∴∠BEO＝∠BOE＝(180°－∠DBA)＝×(180°－30°)＝75°19．(7分)(日照中考)如图，已知BA＝AE＝DC，AD＝EC，CE⊥AE，垂足为E.(1)求证：△DCA≌△EAC；(2)只需添加一个条件，即__AD＝BC(答案不唯一