北师大版九年级数学上册阶段测试(三)(4.1～4.3)（带答案）.doc

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1、阶段测试(三)(4.1～4.3)(时间：120分钟　　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．在比例尺为1∶5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是(D)A．1250千米B．125千米C．12.5千米D．1.25千米2．a，b，c，d是四条线段，下列各组中这四条线段成比例的是(B)A．a＝2cm，b＝5cm，c＝5cm，d＝10cmB．a＝5cm，b＝3cm，c＝10cm，d＝6cmC．a＝30cm，b＝2cm，c＝0.8cm，d＝2cmD．a＝5cm，b＝0.0

2、2cm，c＝7cm，d＝0.3cm3．下列结论不正确的是(A)A．所有的矩形都相似B．所有的正方形都相似C．所有的等腰直角三角形都相似D．所有的正八边形都相似4．一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边长为24，则这个多边形的最短边长为(B)A．6B．8C．12D．105．若四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，AB＝6，A′B′＝9，∠A＝45°，B′C′＝8，CD＝4，则下列结论错误的是(B)A．∠A′＝45°B．四边形A′B′C′D′与四边形ABCD的相似比为C．BC＝D

3、．C′D′＝66．若＝，则的值是(D)A.B.C.D.7．已知＝＝＝k(a＋b＋c≠0)，则k＝(D)A．0B．1C．2D.8．(达州期中)如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式一定成立的是(B)A.＝B.＝C.＝D.＝9．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB.若AD＝2BD，则的值为(A)A.B.C.D.,第8题图)　　　,第9题图)　　　,第10题图)10．如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2

4、，l3上，∠ACB＝90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为(A)A.B.C.D.二、填空题(每小题3分，共18分)11．若＝＝＝3，且b＋d＋f＝4，则a＋c＋e＝__12__.12．(临沂中考)如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O.若＝，AD＝10，则AO＝__4__.,第12题图)　　　,第13题图)　　　,第15题图)　　　,第16题图)13．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，＝，DE＝6，则EF＝__

5、9__.14．已知三条线段的长分别为：1，2，，请你添上一条线段，使它们能构成一组比例线段，则这条线段的长是__答案不唯一，如2__(只填一个)．15．如图，一个矩形广场的长为90m，宽为60m，广场内有两横，两纵四条小路，且小路内外边缘所围成的两个矩形相似，如果两条横向小路的宽均为1.2m，那么每条纵向小路的宽为__1.8__m.16．如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝，点E在对角线BD上，且BE＝1.8，连接AE并延长交DC于点F，则＝____.三、解答题(共72分)17．(6分)已知＝＝，2x－3y＋

6、4z＝22，求代数式x＋y－z的值．解：设＝＝＝k，则x＝2k，y＝3k，z＝4k，∵2x－3y＋4z＝22，∴4k－9k＋16k＝22，∴k＝2，∴x＋y－z＝2k＋3k－4k＝k＝218．(6分)如图，点C是线段AB上的点，点D是AB延长线上的点，且AD∶BD＝3∶2，AB∶AC＝5∶3，AC＝3.6，求AD的长．解：∵AB∶AC＝5∶3，AC＝3.6，∴AB＝6.∵AD∶BD＝3∶2，∴AB∶AD＝1∶3.∴AD＝3×6＝1819．(6分)如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，求∠α、∠β的大小和EH的长

7、度．解：∵四边形ABCD∽四边形EFGH，∴∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°，在四边形ABCD中，∠β＝360°－83°－78°－118°＝81°，∵四边形ABCD∽四边形EFGH，∴EH∶AD＝EF∶AB，∴x∶21＝24∶18，解得x＝28，∴EH＝28cm20．(7分)小华的父亲计划修建一个矩形草坪，按1∶100的比例尺画出了草坪图(如图)，他准备在草坪内栽种面积为0.02平方米的小矩形草皮，在草坪四周每隔50厘米种一株小杜鹃，你能帮助小华的父亲算算他需购买多少块小矩形草皮与多少株杜鹃吗？解：由于

8、比例尺为1∶100，根据图纸，得长为5×100＝500(cm)＝5m，宽为3×100＝300(cm)＝3m，5×3÷0.02＝750(块)，(3＋5)×2÷0.5＝32(株)．答：需购买750块小矩形草皮，32株杜鹃21．(8分)(达州期中)如图，在△ABC中，AM是BC边上的中线，直线DN∥AM，交AB于点D，交CA的延长线于点E，交BC于点N.求证：＝.证明：∵直线DN∥AM，∴＝