北师大九年级数学上《第六章反比例函数》单元测试含答案.docx

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1、第六章　反比例函数　一、选择题(本大题共6小题，共30分)1．若反比例函数y＝的图象过点(3，－7)，那么它一定还经过点(　　)A．(3，7)B．(－3，－7)C．(－3，7)D．(2，－7)2．若函数y＝(m＋4)x

2、m

3、－5是反比例函数，则m的值为(　　)A．4B．－4C．4或－4D．03．若反比例函数y＝的图象经过点(a，a)，其中a≠0，则其函数的图象在(　　)A．第一、三象限B．第一、二象限C．第二、四象限D．第三、四象限4．在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx＋m(m≠0)与y＝(m≠0)的图象可能是(　　)图6－Z－15．如图

4、6－Z－2，函数y＝－x与函数y＝－的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，则四边形ACBD的面积为(　　)图6－Z－2A．2B．4C．6D．86．根据图6－Z－3(1)所示的程序，得到了y与x的函数图象如图(2)，过y轴上一点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ.则以下结论：①当x＜0时，y＝；②△OPQ的面积为定值；③当x＞0时，y的值随x值的增大而增大；④MQ＝2PM；⑤∠POQ可以等于90°.其中正确的结论是(　　)图6－Z－3A．①②④B．②④⑤C．③④⑤D．②③⑤二、填空题(本大题共5小

5、题，共30分)7．若反比例函数y＝的图象在同一象限内，y的值随x值的增大而增大，则m的值可以是________(写出一个即可)．8．如图6－Z－4所示，反比例函数y＝(k≠0，x＞0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D.若矩形OABC的面积为8，则k的值为________．图6－Z－4　　　图6－Z－59．如图6－Z－5，A(4，0)，B(3，3)，以AO，AB为边作平行四边形OABC，则图象经过点C的反比例函数的表达式为________．10．如果一个正比例函数的图象与反比例函数y＝的图象相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两

6、点，那么(x2－x1)(y2－y1)的值为________．图6－Z－611．函数y1＝x(x≥0)，y2＝(x>0)的图象如图6－Z－6所示，则下列结论：①两函数图象的交点A的坐标为(2，2)；②当x＞2时，y1＞y2；③当x＝1时，BC＝3；④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是________．三、解答题(共40分)12．(12分)如图6－Z－7，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数y＝的图象于点B，AB＝.(1)求反比例函

7、数的表达式；(2)若P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，指出点P，Q各位于哪个象限，并简要说明理由．图6－Z－713．(14分)如图6－Z－8，已知A(－4，0.5)，B(－1，2)是一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝(m<0)图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D.(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？(2)求一次函数表达式及m的值；(3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB的面积相等，求点P的坐标．图6

8、－Z－814．(14分)环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示，所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L，环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排污达标，整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)随时间x(天)的变化规律如图6－Z－9所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系．(1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x之间的函数表达式(要求标注自变量x的取值范围)；(2)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内(含15天)不超过最高允许

9、的1.0mg/L？为什么？图6－Z－9详解详析1．C　[解析]比例系数k＝xy＝－21.2．A　3.A4．D　[解析]对于D选项，由反比例函数图象得m>0，则一次函数图象经过第一、二、三象限，所以D选项正确．同理，A，B，C选项错误．5．D　[解析]∵过函数y＝－的图象上A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，∴S△AOC＝S△ODB＝

10、k

11、＝2.又∵OC＝OD，AC＝BD，∴S△AOC＝S△ODA＝S△ODB＝S△OBC＝2，∴四边形ACBD的面积为S△AOC＋S△ODA＋S△ODB＋S△OBC＝4×2＝8.故选D.6．B　[解析]

12、由计算程序可知当x＜0时，有y＝；当x>0时，有y＝，所以①不正确；设P(x1，y)，Q(x2，y)，由题意知△OPQ的面积为＝＝＝3为定值，所以②正确；由函数y＝，可知当x＞0