北师大九年级上《2.2用配方法求解一元二次方程》第2课时用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程.docx

《北师大九年级上《2.2用配方法求解一元二次方程》第2课时用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2课时　用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程1．用配方法解方程2x2－x－6＝0，把二次项系数化为1，得(　　)A．x2－x－6＝0B．x2－x－3＝0C．x2－x－6＝0D．x2－x－6＝02．用配方法解方程：3x2＋6x＋2＝0.3．用配方法解下列方程时，配方有错误的是(　　)A．x2－2x－99＝0化为(x－1)2＝100B．x2＋8x＋9＝0化为(x＋4)2＝25C．2t2－7t－4＝0化为＝D．3x2－4x－2＝0化为＝4．用配方法解下列方程：(1)x2－x－＝0；　　　　(2)

2、(x＋1)(x－1)＝2x2－4x－6.5.若M＝3a2－a－1，N＝－a2＋3a－2，则M，N的大小关系为(　　)A．M＝N　　　　　B．M≤N　　　　　C．M≥N　　　　　D．无法确定6．已知点(5－k2，2k＋3)在第四象限，且在其角平分线上，则k＝________.7．阅读材料：把形如ax2＋bx＋c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab＋b2＝(a±b)2.根据阅读材料解决下列问题：(1)m2＋4m＋4＝(_____

3、___)2；(2)无论n取何值，9n2－6n＋1________0(填“＜”“＞”“≤”“≥”或“＝”)；(3)已知m，n是△ABC两条边的长，且满足10m2＋4n2＋4＝12mn＋4m，若该三角形的第三边长k是奇数，求k的值．8．阅读下面的材料，回答问题：爱动脑筋的小明在学过用配方法解一元二次方程后，他发现二次三项式也可以配方，从而解决一些问题．例如：x2－6x＋10＝(x2－6x＋9－9)＋10＝(x－3)2－9＋10＝(x－3)2＋1≥1，因此x2－6x＋10有最小值1.(1)尝试：－3x2

4、－6x＋5＝－3(x2＋2x＋1－1)＋5＝－3(x＋1)2＋8，因此－3x2－6x＋5有最大值________；(2)应用：有长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为15米)，围成一个长方形花圃，请求出花圃的最大面积．9．“数形结合”是一种很重要的数学思想，在我们学习的过程中如果能够加以体会和利用，往往会给我们解题带来帮助，如图2－2－2所示，图①～图④就反映了给一个方程配方的过程．图2－2－2图①：________＝21；图②：________＝21；图③：________＝21＋22

5、；图④：________＝25.(2)这样的话，我们就可以得到此方程的一个正根为x＝________．10．如图2－2－3，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点B开始沿AB边向点A以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q两点从点B同时出发，问经过几秒钟△DPQ的面积等于12cm2?图2－2－31．B　2．解：移项，得3x2＋6x＝－2.二次项系数化为1，得x2＋2x＝－.配方，得x2＋2x＋1＝－＋1，即(x＋1)2＝.开平方，得x

6、＋1＝±，∴x1＝－1，x2＝－－1.2．B　4．解：(1)把二次项系数化为1，得x2－x－＝0，移项，得x2－x＝，配方，得x2－x＋＝，即(x－)2＝，开方，得x－＝±，解得x1＝1，x2＝－.(2)整理，得x2－4x＝5，配方，得x2－4x＋4＝9，即(x－2)2＝9，开方，得x－2＝±3，解得x1＝5，x2＝－1.5．C6．－2.7．解：(1)m＋2　(2)≥(3)10m2＋4n2＋4＝12mn＋4m，已知等式整理得9m2－12mn＋4n2＋m2－4m＋4＝0，∴(3m－2n)2＋(m－2

7、)2＝0，∴3m－2n＝0，m－2＝0，解得m＝2，n＝3.∵m，n是△ABC两条边的长，k是第三边长，∴3－2＜k＜3＋2，即1＜k＜5.∵第三边长k是奇数，∴k＝3.8．解：(1)8(2)设长方形花圃平行于墙的一边长为x米，则与其相邻的另一边长为(24－x)米．由题意，得围成的长方形花圃的面积为(24－x)×x＝－x2＋12x＝－(x－12)2＋72.当x＝12时，长方形花圃的面积有最大值，是72平方米，∴花圃的最大面积是72平方米．9．(1)x(x＋4)　x2＋4x　x2＋4x＋4　(x＋2

8、)2　(2)310．解：设出发xs，△DPQ的面积等于12cm2.∵S矩形ABCD－S△APD－S△BPQ－S△CDQ＝S△DPQ，∴6×12－×(6－x)×12－×2x·x－×6×(12－2x)＝12，解得x1＝6＋2(不符合题意，舍去)，x2＝6－2.答：经过(6－2)s，△DPQ的面积等于12cm2.