大学物理电磁学部分21磁场能量.ppt

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1、磁场能量(第十章第6节)1一、线圈的能量载流线圈具有能量——磁能。电容器充电以后储存了能量，播放动画线圈中的能量，是由于线圈在通电过程中，电流克服自感电动势作功，使线圈具有能量。在dt时间内，电流i克服线圈中自感电动势作的元功为：某一时刻自感电动势为：则当极板电压为U时储能为：2则线圈中电流从0变化到I过程中电流作的总功为：外力所作功转换为储存于线圈中的磁能。当切断电源时，线圈中原已储存起来的能量通过自感电动势作功全部释放出来。因此，具有自感系数为L的线圈通有电流I时所具有的磁能为：自感电动势在电流减少过程中所作的功为：3长直螺线管中插有磁导率为

2、的磁介质，管内磁感应强度为：则长直螺线管的自感系数为：磁场能量为：按照磁场的近距作用观点，磁能也是定域在磁场中的。以载流长直螺线管为例：IlSn可以引入磁场能量密度的概念。二、磁场的能量4IlSn由磁场的能量只与磁场和磁场分布的空间有关。上式还可以写成：磁场能量只能反映空间体积V内的总能量，不能反映磁场的能量分布情况。须引入描写磁场分布的物理量----能量密度。能量密度wm：单位体积内的磁场能量。5可以证明它对磁场是普遍成立的。由能量密度计算任意一个磁场的能量：1）.先确定体积元内的磁场能量，2）.再计算体积V体内的磁场能量，积分应遍及磁场存在

3、的全空间。说明：载流线圈的磁场能量可以用公式，也可以用磁场能量密度公式对空间求积分计算。在已知自感系数的情况下，应用第一种公式计算较为简单。6lIR例：计算半径为R、长为l、通有电流I、磁导率为的均匀载流圆柱导体内磁场能量。导体内沿磁力线作半径为r的环路，解：由介质中安培环路定理确定导体内的磁感应强度B，r根据安培环路定理：其中：7lRr将圆柱导体分割为无限多长为l厚度为dr的同轴圆柱面，dr体积元处的磁场能量密度为：体积元体积为：导体内的磁场能量为：8