课本问题处理.ppt

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1、课本习题处理37.4m7.2mABOCD关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。圆心到弦的距离、半径、弦构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。ABOCD解：如图，用AB表示主桥拱，设AB所在的圆的圆心为O，半径为r.经过圆心O作弦AB的垂线OC垂足为D，与AB交于点C，则D是AB的中点，C是AB的中点，CD就是拱高.∴AB=37.4m，CD=7.2m∴AD=1/2AB=18.7m，OD=OC-CD=r-7.2∵∴解得r=27.9（m）即主桥拱半径约为27.9m.⌒已知：⊙O中弦AB∥CD.求证：A

2、C＝BD⌒⌒.MCDABON讲解如果圆的两条弦互相平行，那么这两条弦所夹的弧相等.证明：作直径MN⊥AB.∵AB∥CD，∴MN⊥CD.则AM＝BM，CM＝DM（垂直平分弦的直径平分弦所对的弧）AM－CM＝BM－DM∴AC＝BD⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒圆的两条平行弦所夹的弧相等推论2.圆的两条平行弦所夹的弧相等。已知：AB和CD是⊙O内的两条平行弦，AB=6cm，CD=8cm，⊙O的半径为5cm，（1）请根据题意画出符合条件的图形（2）求出AB、与CD间的距离。（1）（2）.ACDBO如图,M为⊙O内的一点,利用尺规作一条弦AB,使AB过点

3、M.并且AM=BM.●O●MCDABE例：平分已知弧AB已知：弧AB作法：⒈连结AB.⒉作AB的垂直平分线CD，交弧AB于点E.点E就是所求弧AB的中点。求作：弧AB的中点挑战自我画一画CDABEFG变式一：求弧AB的四等分点。mnCABE变式二：你能确定弧AB的圆心吗？mnDCABEmnO你能破镜重圆吗？ABACmn·O作弦AB．AC及它们的垂直平分线m．n，交于O点；以O为圆心，OA为半径作圆。破镜重圆ABCmn·O弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧。作图依据：